PDCBAFEDCBAODCBAFEDCBA21EDCBADCBAABCDEEDCBAABCDEF(1)FEDCBA(2)GFEDCBA初三年《相似三角形》练习卷班级号数姓名一、选择题1.下列两个图形一定相似的是().任意两个等边三角形.任意两个直角三角形.任意两个等腰三角形.两个等腰梯形2.已知的三边长分别为,的一边长为,当的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似()....3.将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法不正确的是().菱形的各角扩大为原来的2倍.菱形的边长扩大为原来的2倍.菱形的对角线扩大为原来的2倍.菱形的面积扩大为原来的4倍4.如图,已知与相交于点,,,则的长等于()....5.如图,在□中,,,则的长为()..8.10.166.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是,那么的大小关系是()....的大小关系无法确定二、填空题7.点在线段上,,则___________.8.在比例尺1∶8000000的地图上,量得太原到北京的距离为厘米,则太原到北京的实际距离为__________公里.9.已知:,,,是成比例线段,其中,则_____________.10.已知,则_____________.11.已知,如图,与相交于点,如果,,那么为度.12.如图,为平行四边形的边延长线上一点,连接,交边于点.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:.13.如图,,请补充一个条件:________,使∽.14.一个四边形的边长分别是,另一个与它相似的四边形最小边长为6,则另一个四边形的周长是_____________.15.若∽,且与的相似比为3,则与的相似比为__________.16.如图,在中,已知,,,,,则°,那么与四边形的面积之比是.17.在中,,是边上的高,并且ADBDDC2·,则的度数为____________.18.如图,在中,,于,若,则_________.三、解答题19.如图,已知四边形是平行四边形,,,求的长.20.如图,已知中,是上一点,,,,为上一点,,求.的值.21.直角三角形的铁片的两条直角边的长分别为和,如图所示分别采用⑴,⑵两种方法,剪去一块正方形铁片,为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少,试比较哪一种剪法较为合理,并说明理由.第4题第5题第6题DCBAFEDCBAPECBACBAoy22.如图:已知,说明:·23.已知,如图,是斜边上的中线,交于,交的延长线于,说明:⑴∽;⑵CD2=DE.DF24.如图,在中,为上一点,且点不与点重合,过作交边于点,点不与点重合,若,设的长为,四边形周长为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.25.已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,点的坐标分别为,.⑴求过点的直线的函数表达式;⑵在轴上找一点,连接,使得与相似(不包括全等),并求点的坐标;⑶在⑵的条件下,如分别是和上的动点,连接,设,问是否存在这样的使得与相似,如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.