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高考数学解题中突破思维障碍的技巧VIP免费

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高考数学解题中突破思维障碍的技巧高考数学解题中,如何突破思维障碍,促进思维流畅,正常发挥,取得优异成绩呢?笔者经过近三十年的教学,带出十几届高三毕业生,总结出以下几点,有失偏颇之处,还请各位同行不吝指正:1、高考数学解题中形成思维障碍、思维屏蔽的原因:1.1.基础知识不系统,不扎实,重要概念一知半解,似懂非懂,定理、法则、公式丢三落四,囫囵吞枣,不了解知识的内涵、外延、公式、定理的使用条件;1.2.基本数学思想方法意识淡薄,不能用学科思想指导解题;1.3.缺乏学科整体意识,不善于发现数学知识间的联系与转化,不了解知识网络的交汇点;1.4.学法呆板,学习中死记硬背,练习时机械摹仿;1.5.思维方式低下,只知顺向思维,缺少转换视角、逆向思维或发散思维的意识和能力;1.6.解题习惯不良,不遵循解题格式思维和表述,随手乱画草图,随意省略过程甚至丢三落四,盲目添加、默认或修改条件和结论,乱套数学模型;1.7.对题目的新颖情境辨析能力差;1.8.心理素质欠佳,一遇困难,情绪陡下,不能集中注意力,积极思维.2、高考数学解题中,出现解题思维障碍的表征:2.1.题目情境新,涉及知识深,背景材料不熟,无法寻求相近、相似的数学模式2.2.条件众多且分散,无法发现它们间的联系或转化途径;2.3.数学记号与数学语言新奇、陌生、抽象,不能理解其数学内涵;2.4.目标不明确、不具体,且无法与条件沟通;2.5.条件不充分,且无法发现足够的隐含条件;2.6.按常规思路计算量大,解题长度太长;2.7.应用题所列实际问题情境不熟悉,专用名词,术语生辟,无法建立数学模型2.8.在实施解题计划中,原有演算或推理无法继续施行.3、高考数学解题中突破思维障碍的常规策略:3.1.语言转译数学语言是数学知识的载体,是数学高考必考的数学能力的要素之一,也是考生读不懂高考数学试题,形成解题思维障碍的第一个关卡.数学语言包括文字语言、符号语言及图形语言三种基本样式,每种样式各有自己独特的规律和长处,优势互补,形成数学交流中风格各异、丰富多彩的语言特色,数苑奇观,也同时构筑了外行无法逾越的关卡,竞争者艰难攀登的一个阶梯.及时将题目条件与结论中读不懂的部分,由原有的表述样式,转译为新一种表述样式,利用不同的语言样式的优点,凸现题目的数学本质,如将普通语言改译为符号语言,或将符号语言改译为图形语言,常常可以帮助我们突破语言关卡读懂或切入题意.例题1.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.分析:本小题解答中,一些考生读不懂条件A∪B=A,因而思维短路.突破思维障碍的策略有两种:1(1)通法:将A∪B=A转译为图形语言,由文氏图可得A∪B=ABA;(2)特例法:化简条件,易知A=[-2,5]是固定集合,B=[m+1,2m-1]是可变集合,由数轴可知将B分为B=或B≠两类情况,相对于A集变动,即得m的取值范围(-∞,3].点拨解疑:忽视B=的存在,是一个常见错误.例题2.函数y=f(x)在(-∞,0]上是减函数,而函数y=f(x+1)是偶函数,设a=f(),b=f(3),c=f[arcos(-1)],试比较a,b,c的大小关系.分析:易得a=f(-2),c=f(π),但一些考生读不懂函数y=f(x+1)是偶函数的内含,无法转化为f(x)的单调性来求,思路不畅.转换语言样式,运用图形语言和图形变换考察题设条件,知函数y=f(x+1)的图像关于y轴对称,而函数y=f(x+1)的图像由函数y=f(x)的图像向左平移1个单位得到,所以y=f(x)的图像关于直线x=1对称,由y=f(x)在(-∞,0]上递减,知y=f(x)在x∈[2,+∞)上递增,∴f(-2)=f(4),而2<3<π<4,∴f(3)m≥|a|,从而,∴≤=2.3.2.数形结合数形结合思想是重要的基本数学思想,从人脑思维功能看,人的左半脑主抽象思维,代数推理思维;右半脑主形象思维,几何直...

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高考数学解题中突破思维障碍的技巧

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