等差数列知识梳理1.定义：递推公式表达式：或2．等差数列通项公式：==（当d≠0时，Sn是关于n的一次式）3．等差中项（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：4．等差数列的前n项和公式：=（当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）5．等差数列的证明方法定义法：若或(常数)是等差数列．6.等差数列的性质：（1）、当时,则有变形:（2）、等差数列中各项下标成等差数列，则项也成等差数列。(3)、若等差数列、的前和分别为，则.（4）、若、为等差数列，则为等差数列（5）、若{}是等差数列，则，…也成等差数列等差性质一、选择题1.已知为等差数列，135246105,99aaaaaa，则20a等于（）A.-1B.1C.3D.72.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．633.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于1A．1B53C.-2D34.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝A.－2B.－12C.12D.25.若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a()A.12B.13C.14D.156.在等差数列na中，284aa,则其前9项的和S9等于（）A．18B27C36D97.已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1208.记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A．16B．24C．36D．489.等差数列na的前n项和为xS若＝则432,3,1Saa（）A．12B．10C．8D．610.设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2711.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．6412．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.260二、填空题13．已知是等差数列，且则k=.14.已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa．15.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=16.设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则95SS17.等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a18.已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=19.设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________；20．是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.2
