参数方程化成普通方程VIP免费

复习回顾1.曲线的参数方程与普通方程的定义叫作曲线的普通方程表示的曲线方程接用坐标相对于参数方程，把直简称参数。叫作参变数，方程，其中就叫作这条曲线的参数程组在这条曲线上，那么方都所确定的点程组的每一个允许值，由方，且对于的函数都是某个变数点的坐标中，如果曲线上任意一一般地，在直角坐标系0,,1,11,yxfyxtyxttfxtgytyx2.直线，圆，椭圆，抛物线与双曲线的参数方程为参数直线的参数方程ttxxtyycossin00为参数圆的参数方程cossinraxrby为参数椭圆的参数方程cossinaxby0222ptptxpty为参数抛物线的参数方程为参数双曲线的参数方程costanaxby为参数tttxtty11直接判断此参数方程所表示的曲线类型并不容易，但若将参数方程化为熟悉的普通方程，则比较简单了。引例参数方程化成普通方程一.代数法消去参数化成普通方程。为参数将参数方程例ttxty1313得解：由13tx31xt得将其代入3ty2713xy化为普通方程为参数将参数方程例ttxty111.22得解：由011ttx111xxt得将其代入21ty11112xxy利用解方程求出参数t,然后代入消去参数。化成普通方程。为参数将例ttytx4231.3tytx12631244解：将参数方程变形为0234yx普通方程为两式相加得通过将两参数通过将两参数方程的乘方程的乘,,除除,,乘方等运算进乘方等运算进行适当的变形，行适当的变形，通过两个方程通过两个方程的加，减等代的加，减等代数运算消去参数运算消去参数。数。化为普通方程。为参数将例tttxtty11.42220.200xtxtt时，当时，当由题意知211222ttxttx两边同时平方得解：将222xyx22yx2y或练习：为参数ttxty13122为参数）（tttxtty22221312将下列参数方程化成普通方程为参数）（tttxtty113)1(0131xyx）解：（将参数方程化为普通方程中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，转化就是不等价的.0130032yxyx或4322yx二.利用三角恒等式消去参数化为普通方程。为参数将例cos5sin5.5xy251cossin2222yx得到解：利用，则普通方程是什么？，若，则普通方程是什么？，若，则普通方程是什么？，若20020思考化成参数方程。为参数将例cossincossin6xy同时平方得两边解：将cossinxcossin212xyx2124sin2cossinx又2x2212xyx普通方程为练习为参数cos4sin3cos3sin43xy,0cos5sin41为参数，）（xy为参数sin2cos2xy40511625122yxyx且解：把下列参数方程化为普通方程112122xxy25322yx链接高考_________cos2sin222007的普通方程为，则圆为参数的参数方程在直角坐标系中圆广东卷CxyC的公共点的个数。，并指出各是什么曲线？，，则为参数曲线为参数已知曲线海南卷宁夏21212122222cossin2008CCCCttytxCxyC4222yx有且只有一个交点与是直线，普通方程是普通方程是为半径的圆为圆心，以，是以212221021,100CCyxCyxC解：课本P42练习2则方程表示什么曲线？为参数为参数为参数；分别取，，均不为已知参数方程.3;21200,,sincos...