2.2.3独立重复实验与二项分布(1)【学习目标】:在了解条件概率和相互独立事件概念的前提下,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题
【重点】:独立重复试验、二项分布的理解及应用、二项分布模型解决一些简单的实际问题【难点】:二项分布模型的构建【新知预习】:11奎屯王新敞新疆独立重复试验的定义:2.独立重复试验的概率公式:离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中,某事件可能发生也可能不发生,在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(k=0,1,2,…,n,).于是得到随机变量ξ的概率分布如下:ξ01…k…nP……由于恰好是二项展开式中的各项的值,所以称这样的随机变量ξ服从二项分布记作ξ~B(n,p),其中p为成功概率【例题探究】:练习:某射手每次射击击中目标的概率是0
8,求这名射手在10次射击中,(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率;(3)仅在第8次击中目标的概率;(4)第8次击中目标的概率;(5)要保证击中目标的概率大于0
99,至少应射击多少次
例1:诸葛亮解出题目的概率是0
9,三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0
6,皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛,诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大
例2:某气象站天气预报的准确率为0
8,计算(结果保留两个有效数字):(1)5次预报中恰有4次准确的概率;(2)5次预报中至少有1次准确的概率;(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第3次准确的概率;例3:实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率.(2)按比赛规则甲获胜的概率【课堂小结】【课内达标】:1.每次试验的成功率为,