2.4圆周角一、选择题1．）如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（）A．ABD=ACD∠∠B．ABD=AOD∠∠C．AOD=AED∠∠D．ABD=BDC∠∠2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°3．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（）A．10°B．20°C．40°D．80°4．如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（）A．150°B．130°C．120°D．60°5．如图，圆心角∠AOB=120°，P是上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（）A．45°B．60°C．75°D．85°二、6．如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OCAB∥．则∠BDC的度数为_________度．7．如图，AB是⊙O的直径，=，若∠BOD=50°，则∠A的度数为_________．8．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=_________度．9．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是_________度．10．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O半径长为_________cm．11．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是_________．12．如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧的中点，则∠CAB=_________度．13．如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=_________度．三、解答题14．如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=45°，求弦CD的长．15．如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求sinAPC∠的值．16．如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACEBDE∽△；（2）求证：BD=DE恒成立；（3）设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．17．已知⊙O的内接四边形ABCD中，ADBC∥．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．18．如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．19．如图，在⊙O中，已知∠ACB=CDB=60°∠，AC=3，求△ABC的周长．20．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
