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八年级数学下册17.1-分式及其基本性质-1同步试题华东师大版VIP免费

八年级数学下册17.1-分式及其基本性质-1同步试题华东师大版_第1页
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17.1分式及其基本性质一、填空题:(每小题2分,共20分)1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2abab=________;(2)2abab=___________.2.当a=_______时,分式2232aaa的值为零.3.当分式44xx=-1时,则x__________.4.若分式11xx的值为零,则x的值为5.当x________时,1xxx有意义.6.不改变分式的值,把分式0.420.51xx中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环.8.当x=___时,分式22943xxx的值为0.9.当x______时,分式11xx有意义.10.已知:212212,323323,434434,……,若10ba10ba(a、b都是正整数),则a+b的最小值是______。二、选择题(每小题3分,共30分)11.使分式24xx有意义的x的取值范围是()A.2xB.2xC.2xD.2x12.已知两个分式:244Ax,1122Bxx,其中2x,则A与B的关系是()A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B13.下列各式从左到右变形正确的是()A.13(1)223xyxy;B.0.20.03230.40.0545abadcdcd;C.abbabccb;D.22ababcdcd14.下列各式,正确的是()A.0xyxy;B.22yyxx;C.1xyxy;D.11xyxy15.下列等式中,不成立的是()A.22xyxyxy;B.222xxyyxyxy;C.2xyyxxyxy;D.22yxyxxyxy16.下列各式32222211,,,,,2455xabmaxyxxa中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有()(1)33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)xxxxxxxxxxxx.A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是()A.abba;B.22abab;C.222mmaa;D.2121aaa19.对于分式11x的变形永远成立的是()A.1212xx;B.21111xxx;C.2111(1)xxx;D.1111xx20.将3aab中的a、b都扩大到3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍三、解答题(每小题6分,共36分)21.要使分式221yxx的值为零,x和y的取值范围是什么?22.x取什么值时,分式)3)(2(5xxx:(1)无意义?(2)有意义?(3)值为零?23.约分:(1)3232105abcabc;(2)2432369xxxxx.24.通分:(1)2342527,,2912caabab;(2)2142,,242xxxx.25.若分式2223nn的值为正数,求n的取值范围.26.已知:baba111,求baab的值.四、探索问题:(14分)27.(1)请你写出五个正的真分数,,,,,,给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数:,,,,.(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是ab(a、b均为正数),给其分子分母同加一个正数m,得ambm,则两个分数的大小关系是ambmab.(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:.(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?.(5)解决问题:如图1,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的路,问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似?为什么?(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关例子。参考答案一、1.babaabba22,22.23.X<44.1;5.x<0图1小路小小路路小路绿地6.105204xx7.babnam8.-39.x≠110.19二、11.B12.C13.C14.D15.A16.C17.C18.B19.C20.A三、21.x=-1且y≠±122.①x=2或x=-3,②x≠2且x≠-3,③x=5.23.(1)22abc;(2)213xx.24.最简公分母是36a4b3.3434234333621,368,3690babcbaababa(2)最简公分母是(x+2)(x-2),442,44,42222xxxxxx25.n>-32.26.-1四、27.解答:(1)答案略;(2)bambma.;(3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数,得到的新分数大于原来的分数;(4)思路1:如图2所示,由ab,得12ssss,即amabbmab,).()(mabmba,可推出amabmb;思路2:构造两个面积为1的长方形(如图3),将它们分成两部分,比较右侧的两个长方形面积可以发现:babba1,mbabmbma1,因为a、b、0m,且ab,故ba1mbma1,即bambma(5)不相似.因为两个长方形长与宽的比值不相等;(6)数学问题举例:①若ba是假分数,会有怎样的结论?(答:bambba)②a、b不是正数,或不全是正数,情况如何?mmabbas=abs1=bms2=am图2mbma图3

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