八年级数学下册17.1-分式及其基本性质-1同步试题华东师大版VIP免费

17.1分式及其基本性质一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2abab=________;(2)2abab=___________.2.当a=_______时,分式2232aaa的值为零.3.当分式44xx=-1时,则x__________.4.若分式11xx的值为零，则x的值为5.当x________时,1xxx有意义.6.不改变分式的值,把分式0.420.51xx中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环.8.当ｘ=＿＿＿时，分式22943xxx的值为0．9.当x______时,分式11xx有意义.10.已知：212212，323323，434434，……，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是______。二、选择题（每小题3分，共30分）11.使分式24xx有意义的x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x12.已知两个分式：244Ax，1122Bxx，其中2x，则A与B的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B13.下列各式从左到右变形正确的是()A.13(1)223xyxy；B.0.20.03230.40.0545abadcdcd;C.abbabccb;D.22ababcdcd14.下列各式,正确的是()A.0xyxy;B.22yyxx;C.1xyxy;D.11xyxy15.下列等式中,不成立的是()A.22xyxyxy;B.222xxyyxyxy;C.2xyyxxyxy;D.22yxyxxyxy16.下列各式32222211,,,,,2455xabmaxyxxa中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有()(1)33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)xxxxxxxxxxxx.A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是()A.abba;B.22abab;C.222mmaa;D.2121aaa19.对于分式11x的变形永远成立的是()A.1212xx;B.21111xxx;C.2111(1)xxx;D.1111xx20.将3aab中的a、b都扩大到3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式221yxx的值为零，x和y的取值范围是什么？22.x取什么值时，分式)3)(2(5xxx:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:(1)3232105abcabc;(2)2432369xxxxx.24.通分:(1)2342527,,2912caabab;(2)2142,,242xxxx.25.若分式2223nn的值为正数,求n的取值范围.26.已知：baba111，求baab的值.四、探索问题：（14分）27.（1）请你写出五个正的真分数，，，，，，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数：，，，，.（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是ab（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得ambm，则两个分数的大小关系是ambmab.（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：.（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？.（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子。参考答案一、1.babaabba22,22.23.X<44.1;5.x<0图1小路小小路路小路绿地6.105204xx7.babnam8.-39.x≠110.19二、11.B12.C13.C14.D15.A16.C17.C18.B19.C20.A三、21.x＝－1且y≠±122.①x＝2或x＝－3，②x≠2且x≠－3，③x＝5.23.(1)22abc;(2)213xx.24.最简公分母是36a4b3.3434234333621,368,3690babcbaababa(2)最简公分母是(x+2)(x-2),442,44,42222xxxxxx25.n>-32.26.-1四、27.解答：（1）答案略；（2）bambma.；（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）思路1：如图2所示，由ab，得12ssss，即amabbmab，).()(mabmba，可推出amabmb；思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比较右侧的两个长方形面积可以发现：babba1，mbabmbma1，因为a、b、0m，且ab，故ba1mbma1，即bambma（5）不相似.因为两个长方形长与宽的比值不相等；（6）数学问题举例：①若ba是假分数，会有怎样的结论？（答：bambba）②a、b不是正数，或不全是正数，情况如何？mmabbas=abs1=bms2=am图2mbma图3