x用坐标表示轴对称一、学习目标：1、探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标；2、能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。3、结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。二、复习回顾：写出图中O、A、B、C、D点的坐标。O（，）A（，）B（，）C（，）D（，）三、新课学习：（一）已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律：1、如图：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为B（4，3），左眼的坐标为A（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为C（4，1），左端点的坐标为D（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？B1(,)；A1(,)；C1(,)；D1(,).2、在如图12．2—10的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．图12．2—10已知点A（2，－3）B（－1，2）C（－5，－4）D（3，1）E（4，0）关于x轴的对称点A′（___，___）B′（__，___）C′（__，__）D′(__,___）E′（___，___）关于y轴的对称点A//（___，___）B//（___，___）C//（___，___）D//（__,___）E//（___，___）在平面直角坐标系中，关于X轴对称的点横坐标，纵坐标；关于y轴对称的点横坐标，纵坐标。归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（，）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（，）．3、练一练：（1）点（-2，6）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(2)点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(3)点（-2，-6）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(4)点（0，3）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(5)点（-5，0）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是。（6）点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（,）；（7）点M（a，-5）与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=，b=.（二）利用坐标系作出与图形成轴对称的图形例1：如图12．2—11，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．问题：（1）四边形ABCD关于对称轴的对称图形可以由哪几个点确定？（2）如何作一个已知点关于x轴、y轴的对称点？解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称的点分别为A′（，）、B′（，）、C′（，）、D′（，）,依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′．类似地，请你在图12.2—11上也作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。图12．2—11（三）课堂练习2．如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．3．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．四﹑分层训练A组1、填空题（1）点M（1，2）关于X轴对称点的坐标为。（2）点M（-2，-3）关于Y轴对称点的坐标为。（3）已知点P1（a-1，5）与点P2（2，b+2）关于X轴对称，则a-b=(4)已知点P1（a，-0.5）与点P2（4，b）关于Y轴对称,则a=,b=(5)点与点关于直线对称，点与点关于直线对称，则点的坐标为_____2、选择题(1)点A（-3，1）与点B（3，-1）关于对称。A、x轴B、y轴C、坐标轴D、原点（2）点A（2，6）与点B（-4，6）关于直线对称。A、x=0B、y=0C、x=-1D、y=-1（3）、点M（2，3）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（—2，3）（B）（－2，－3）（C）（2，－3）（D）（3，－2）B组3、点P（a,b）关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称点的坐标为P2则点P2的坐标为（）A、（a,b）B、(a,-b)C、(-a,b)D、(-a,-b)4、已知点和关于直线对称，求的值。C组5、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点6、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并分别写出对应点的坐标。
