我形我数,我是学霸广东实验中学数学名师工作坊培优资料压轴题专题4学号:姓名:专题4代数之方程(组)问题(二)解答题三、解答题【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载1.（湖北孝感10分）已知关于x的一元二次方程22x2k1xk2k0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得221212xxxx0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．2.（浙江嘉兴12分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？1我形我数,我是学霸广东实验中学数学名师工作坊培优资料压轴题专题4学号:姓名:3.（浙江温州10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？4.（浙江温州10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？2我形我数,我是学霸广东实验中学数学名师工作坊培优资料压轴题专题4学号:姓名:5.（湖北孝感12分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝22，求m的值和此时方程的两根．6.（四川内江12分）如果方程20xpxq的两个根是12,xx，那么1212,.,xxpxxq请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程20,(0),xmxnn求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足2215a50,1550abb,求abba的值；（3）已知a、b、c满足0,16abcabc求正数c的最小值。3我形我数,我是学霸广东实验中学数学名师工作坊培优资料压轴题专题4学号:姓名:7.（贵州黔西南14分）问题：已知方程2x+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以yx=2把yx=2代入已知方程，得2yy+1=022化简，得：2y+2y4=0故所求方程为2y+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程2x+x2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）已知关于x的一元二次方程2ax+bx+c=0a0有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。8.（青海西宁10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米500...
