23.3.4相似三角形的应用双桥中心学校尧义平相似三角形的判定方法有哪些？如果两个三角形的相似比为1︰3，那么它们的对应中线之比是，对应高之比，周长之比，面积之比是。想一想，并回答：1︰31︰31︰91︰3•学了相似三角形后，你知道它可以帮助我们做些什么吗？AASASSSS你知道金字塔吗，它们是一些雄伟的建筑，是古代埃及国王的坟墓，2600年前，埃及有一个国王，想知道已盖好的大金字塔的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个保叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吧！下面我们就一起来看看他的方法。解∵光线是平线光线∴CEAO∥∴∠ECD=OAB∠∠EDC=OBA=90°∠∴⊿ECDOAB(∽⊿AA)DE∴︰OB=CD︰AB∴OB=DE×AB／CD=137（米）答：金字塔的高度是137米。P73例6为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知高度的竹竿DE，比较竹竿的影长CD与金字塔的影长AB，却可近似地算出金字塔的高度OB，如果DE=1米，CD=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB。COEDNMBAP73例7如图，为了估算河AB的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使ABBC⊥，然后，再选点E，使ECBC⊥，用视线确定BC和AE的交点D，些时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。EDCBA解：∵∠1=2∠∴∠3=4=90∠゜∴⊿ABDECD∽⊿（AA）∴AB︰CE=BD︰CD∴AB=120×50/60=100（米）答：两岸间的大致距离为100米。1234P74在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解：设高楼的高度为x米，则1.8︰x=3︰60解之得：x=36答：高楼的高度为36米。相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法。例8如图，已知⊿ACB的边AB、AC上的点，且ADE=C∠，求证：AD·AB=AE·AC。EDCBA解：∵∠1=C∠，∠A=A∠∴⊿ADEACB∽⊿（AA）∴1ACADABAE∴AD·AB=AE·ACP741.通过对本堂课的学习你知道了什么？2.你能利用今天所学的知识解决生活与生产中的一些简单的测量问题了吗？
