圆的周长 (2)VIP专享VIP免费

【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。【教学目标】1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程】一、情景引入出示一块钟表问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆4号圆教师评价学生小组合作的情况。（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。学生展示小组的成果。（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。学生发现：1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?学生自由谈。我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。1．计算圆的周长实物投影展示学生的解题过程（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。六、课外合作...