五常市第二中学第三次月考试题答案（理）一、选择题:BDCBBCBBBCBA二、填空题13.14.3315.2.616．①②三、解答题17．解设G(x，y)为所求轨迹上任一点，顶点C的坐标为(x′，y′)，则由重心坐标公式，得∴∵顶点C(x′，y′)在曲线上，∴整理，得故所求轨迹方程为18、解：甲命题为真时，，即a＞或a＜－1.乙命题为真时，，即a＞1或a＜－.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集∴a的取值范围是{a|a＜－或a＞}．(2)甲、乙中有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，＜a≤1，甲假乙真时，－1≤a＜－，∴甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为{a|＜a≤1或－1≤a＜－}．19.120.由频率分布表可得6500.12n．补全数据如下表序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率1[4,5）60．122[5,6）100．203[6,7）200．404[7,8）100．205[8,9）40．08频率分布直方图如下：（2）由题意1(64.5105.56.57.548.5)6.5250610450abab解得15,15ab2设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A,则，答：该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0．38．21.22.解：（1）由已知设，,2120005(3)(3)4PFPFxxy�,即∴（2）直线的方程为：联立为锐角等价于3设,1212OAOBxxyy�()()121222xxkxkx=+++()()21212124kxxkxx=++++=2221216(1)2401414kkkkk，综上或4
