二次函数的图象与性质二练习题-提高VIP免费

二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）一、选择题1.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都()A.在y=x直线上B.在直线y=－x上C.在x轴上D.在y轴上2．二次函数y(x1)2的最小值是()．A．-2B．2C．-lD．13．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是()．A．hmB．knC．knD．k0，n＜02第3题第5题2+3向左平移1个单位，4．将抛物线y=（x﹣1）得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）．A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）5．如图所示，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()．A．x3B．x3C．x1D．x126．若二次函数y(xm)1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤l二、填空题7．（2015•巴中模拟）抛物线y=x2+2x+7的开口向，对称轴是，顶点是．8．（2016•温州模拟）已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．9．如果把抛物线ya(xb)向上平移－３个单位，再向右平移３个单位长度后得到抛物线y21(x2)23，则求a的值为；b的值为.210．请写出一个二次函数，图象顶点为(-1，2)，且不论x取何值，函数值y恒为正数．则此二次函数为________．11．若二次函数y3(x1)2中的x取值为2≤x≤5，则该函数的最大值为；最小值为．12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点三、解答题13．（2016•东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数①；②，则y1的值是_____.2的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点．14.已知二次函数y=﹣x2+2（m﹣1）x+2m﹣m2的图象关于y轴对称，其顶点为A，与x轴两交点为B、C．（1）求B、C两点的坐标．（2）求△ABC的面积．15．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE•的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点为（-m,m）,所以顶点在直线y=－x上.2.【答案】B；【解析】当x1时，二次函数y(x1)2有最小值为2．3.【答案】B；【解析】由两抛物线对称轴相同可知hm，且由图象知kn，k0，n＜0．4.【答案】B；【解析】抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，3），所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．故选：B．5.【答案】C；【解析】由顶点坐标P(1，3)知抛物线的对称轴为直线x1，因此当x1时，y随x的增大而减小．6.【答案】C；【解析】画出草图进行分析得出结论.二、填空题7．【答案】上，x=﹣1，（﹣1，6）．2【解析】 y=x2+2x+7，而a=1＞0，∴开口方向向上， y=y=x2+2x+7=（x2+2x+1）+6=（x+1）2+6，∴对称轴是x=﹣1，顶点坐标是（﹣1，6）．8.【答案】x≤1．【解析】 二次函数的解析式∴该二次函数的开口方向是向上；又 该二次函数的图象的顶点坐标是（1，4），∴该二次函数图象在[﹣∞1m]上是减函数，即y随x的增大而减小；即：当x≤1时，y随x的增大而减小.9．【答案】a的二次项系数是，1，b5；222【解析】抛物线ya(xb)向上平移－３个单位得到ya(xb)3，再向右平移３个单位长度得到ya(xb3)3，即ya(xb3)3与22y11(x2)23相同，故a，b5.22210．【答案】y(x1)2等；【解析】答案不唯一，只要抛物线开口向上即可，即a0，所以y(x1)2或2y2(x1)22等均可．11．【答案】50；5.【解析】由于函数y3(x1)2的顶点坐标为(1，2)，a30，当x1时，y随x的增大而增大，2当x＝5时，函数在2≤x≤5范围内的最大值为50；当x＝2时，函数的最小值为y最小3(21)225．12．【答案】；【解析】把(a,)代入y=x2+x+b2得a2ab2，代入即可求得.三、解答题13.【答案与解析】解：如图：14110，(a)2b20，42，①向左平移两个单位得到②，②的开口方向向上，对称...