2014学年度初三数学期末试卷班级：姓名：一．选择题（共10小题，共计30分）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或32．方程x2=4x的解是（）A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=03．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF上EF边上的高是（）A．B．C．D．4．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A．﹣6B．﹣9C．0D．95．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．6．下列函数是反比例函数的是（）A．y=xB．y=kx1﹣C．y=D．y=7.如图7，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（）A.B.C.D.图78．在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y=（k≠0）的图象大致是（）9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24B．18C．16D．610.〈山东滨州〉如图8，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD,BD，则下列结论：①AD=BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二．填空题（共6小题，共计18分）11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．13.〈湖北随州〉如图14,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为.14.关于x的方程2x2－3x–5=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a=.15.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6），记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定P的一个坐标（x，y），则点P落在双曲线y=上的概率为.16.如下图，设P（m，n）是双曲线上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则_____.三．解答题（共8小题，共计72分）17．解方程：（每小题4分）（1）x24x+1=0﹣．（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）（3）解方程：（x3﹣）2+4x（x3﹣）=0．（分解因式法）18．（8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?19．（8分）如图27－106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证BO2＝OF·OE．20.（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；21．（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．22．（8分）排球兴趣小组5名学生中有3男2女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．24．（10分）如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A（－2，1）、B（1，）两点.（1）求的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
