让“错误”成为数学课堂教学中的亮点都昌县大树中小张萍萍在数学课堂教学中，学生出现的各种各样的错误一直是教师最为头痛的问题，而且这种问题贯穿于整个教学过程的始末。对此，许多教师视之为洪水猛兽，或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵学生的嘴；或亲自把正确答案“双手奉上”，“棒”杀了学生的新思维。其实“学生的错误都是有价值的”(布鲁纳语)。一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成份，有的甚至隐藏着一种超常、一种独特的思维方式，教师若能慧眼识真金，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予鼓励和赞赏，并顺着学生的思路引导学生对自己的思维过程作出修正，那么“错误”也就成为课堂教学中的一种宝贵资源。下面结合小学数学课堂教学，谈谈自己在这方面的一些做法和体会。一、利用错误，激发探究兴趣“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。例如，教学工程应用题：“一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长60千米，那么时间是多少呢？”“12天。”学生不假思索地回答起来。“是吗？请同学们算了再回答行吗？”“这还用算！”嘴上这么说但同学们还是认真地算了起来。计算结果出乎他们的意料：“6天。”路程扩大一倍时间竟然不变！“如果路程分别是15千米、45千米、120千米，时间又分别是多少呢？”此时学生不再显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案又出来了，“都是6天！”“为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用知道具体的工作总量也能求出工作时间呢？”……“错误”引发了同学们对以上问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。二、利用错误，激活创新思维创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。例如，一种拖拉机，5台2小时可耕地150平方米，某农场有20台这样的拖拉机，8小时一共可耕地多少平方米？解答该题时，大多数同学都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为150÷5÷2×20×8=2400（平方米），有一位同学却列出了如下算式：150÷5×8×（20÷5）=960（平方米），从结果看，显然是错误的。但与众不同的算式中又明显含有“创新”的成分，于是，我请该同学大胆地说出他的想法。他说：“这个农场拖拉机的台数是原有台数的（20÷5）倍，前两步表示5台拖拉机8小时耕地的平方米数。”说到这儿，该同学迟疑了一会：“老师，我知道错哪儿了，这里不是150÷5，而应该是150÷2，整个算式为150÷2×8×（20÷5）。”“现在再请你计算一下结果。”“成了！”该生体验到了创新求异的成功带来的快乐。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了150÷5×20×（8÷2），150×（20÷5）×（8÷2）等不同的解法。三、利用错误，提高反思能力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。我教学一般应用题，出示一道这样练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40本，...
