《比的化简》教学设计石庙焉小学赵瑞霞【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第52页“化简比”【教学目标】1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力；体验知识的相通性以及数学与生活的联系。【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】理解化简比，能解决一些简单的实际问题。【教学方法】情境教学、自主探究、练习。【教学过程】一、复习引入1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？（请你举例子）。2、比与除法、分数有什么关系？3、你能用商不变性质把0.4除以0.5的被除数和除数变成整数吗？4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）（感知数学知识的内在联系）二、自主学习、探究新知（一）提出问题教师拿出事先准备好的两杯蜂蜜水师：这是老师课前给淘气和笑笑分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息：蜂蜜水淘气：40毫升360毫升笑笑：10毫升90毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书：蜂蜜与水的比淘气40:360笑笑10:90（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。40:360=40÷360=40/360=1/9=1:910:90=10÷90=10/90=1/9=1:9比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1比9。（板书：1:9）说一说，你是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9，比较的结果是一样甜。（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，再次点题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展一方面促进学生知识的内化。）3、化简比的方法。（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比：24:42交流：说说你的思路。（方法、根据）（2）小组活动：出示小黑板：化简比：0.7:0.82/5=1/4这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。4、看书质疑。（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解...
