第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共18页2010年福建省福州市高中毕业班质量检查数学（理科）试卷完卷时间：120分钟；满分：150分参考公式：样本数据x1,x2,⋯,xn的标准差；s=√1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯(xn−x)2],其中x为样本平均数；柱体体积公式：V=Sh,其中S为底面面积、h为高；锥体体积公式：V=13Sh,其中S为底面面积,h为高；球的表面积、体积公式：S=4πR2,V=43πR3,其中R为球的半径。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．在同一坐标系内，函数与的图象可能是（）第2页共18页第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共18页3．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．在等差数列中，，则数列的前19项之和为（）A．98B．95C．93D．905．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P(x2≥6.635)≈0.01，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”6．设、是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）第3页共18页第2页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共18页A．B．C．D．8．设的展开式的常数项是（）A．12B．6C．4D．29．已知函数的解，且的值（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零10．若直线没有公共点，则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．1或2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11．如下图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是。12．已知i是虚数单位，使为实数的最小正整数n是。第4页共18页第3页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共18页13．农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有种（用数字作答）。14．某程序流程框图如下图所示，现执行该程序，输入下列函数，则可以输出的函数是=。15．函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③则的值为。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）第5页共18页第4页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共18页数列上，（I）求数列的通项公式；（II）若17．（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，，相应的样本频率分布直方图如图所示。（I）估计样本中的位数是多少？落入的频数是多少？（II）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及期望。18．（本小题满分13分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点．第6页共18页第5页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共18页（Ⅰ）证明：平面；（II）求二面角M—AN—B...
