一元二次方程应用题（4、增长率下降率问题）VIP专享VIP免费

（1）审：是指读懂题目，弄清题意（2）设：是指设元，也就是设未知数；（3）列：找出等量关系，列方程；列方程解应用题的一般步骤:（4）解：就是解方程，求出未知数的值；（5）检验：检验求出未知数的值是否满足实际问题的要求；（6）答：就是回答所求问题，其中在书写时还要注意不要漏写单位名称．安阳乡中心学校杨天学一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是多少。20020%增长量=原产量×增长率2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了___________台,第二个月生产了______________台;5000×50%5000(1+50%)增长后的产量=原产量×（1+增长率）3.某试验田去年亩产量1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产量为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的亩产量为斤。4.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的平均增长率是x，则该厂二月分产钢______________吨，三月分产钢____________吨.50(1+x)250(1+x)第二次增长后的产量=原产量×（1+增长率）21000110%21000110%增长后的产量=原产量×（1+增长率）一.复习填空:5、某工厂一月份生产零件2000个，二月份产量降低的百分率是20%，那么二月份比一月份减少生产个。二月份产量是个。2000×20%2000(1-20%)减少量=原产量×降低率6、某厂五月份产钢100吨，六、七月份产量连续下降，这两个月平均降低的百分率是x，则该厂六月分产钢________吨，七月分产钢______________吨.100(1-x)100(1-x)2第二次降低后的产量=原产量×（1-降低率）2降低后的产量=原产量×（1-降低率）总结:1.若原来的量为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b2(1)axb2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2月份比一月份增产________吨.2月份的产量是_______________吨3月份的产量是____________吨5000(1+x)5000x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.练习练习::1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。设四、五两个月的平均增长率为x,则可列方程为44、某电脑公司、某电脑公司20122012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为入为600600万元，占全年经营总收入的万元，占全年经营总收入的40%40%，该公司预，该公司预计计20142014年经营总收入要达到年经营总收入要达到21602160万元，且计划从万元，且计划从20122012年到年到20201414年，每年经营总收入的年增长率相同，设每年经营总收入的年，每年经营总收入的年增长率相同，设每年经营总收入的年增长率为年增长率为xx，，则可列方程为2.135)1%)(201(1002x练习练习::2160)1(%406002x练习练习::5.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2013年底的绿地面积为公顷，比2012年底增加了公顷；在2011年，2012...