八上几何第三章测试题2一、选择题：（3×12=36分）1、如图1，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE；A．③④B．①②C．①②③D．②③④2、△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD如果△BCD的周长是17cm，则腰长为()A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm3、已知，如图2，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（填序号）．4、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或55、如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-17、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B.70°C.60°D.50°.8、在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=（）A、30°B、45°C、60°D、90°9、如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若=110°，则∠1=（）A.30°B.35C.40D.50°10、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；11、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个1ADBCEF（第1题图）ABCEDOPQ图2lOCBDAADOCB12如图，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．6二、填空题：（3×6=18分）13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；15、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为；16、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.17、如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，△ABC的面积是_______.18、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________；三、解答题：（66分）19、如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．（1）求A′、B′点坐标，（4分）（2）四边形ABB′A′的面积（4分）20、某中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（8分）2ADEPBC21、如图，在直角中，的平分线交于点，垂直平分．（1）求的度数；（4分）（2）若DC=1，求DB的长．（4分）22、如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。（8分）23、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（6分）（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．（6分）24、如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm,点P、Q分别是边AB、AC上的动点，3ABCMNABCHMDAHBCMDBCAPQ点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒.(1)(4分)当t为何值时AP=AQ；(2)(6分)是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.25、已知，M是等边△ABC边BC上的点.（...
