2333实践与探索（3）一元二次方程根与系数的关系课件VIP专享VIP免费

一元二次方程——根与系数关系20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb学习目标1.探索并掌握一元二次方程的根与系数的关系；2.会用一元二次方程的根与系数的关系解决问题。解下列方程，并填写表格：x1x2xx21xx210432xx0652xx方程3-1-32-41-3-42365问题：你发现这些一元二次方程的两根的和、两根的积与系数有什么关系？0322xx请同学们填写下表方程abc方程两根两根和两根积x1x2x1+x2x1·x201432xx02742xx022xx131343121212147003-4121047281778177问题：你又发现这些一元二次方程的两根的和、两根的积与系数有什么关系？请同学们猜想：请同学们猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，x1+x2，x1.x2的值与系数a，b，c的关系？若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,△≥0）的两根为x1，x2，则abxx21acxx21一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.例1、求方程2x2+3x-1=0的两根的和与两根的积。1.设方程的两个根为x1、x2，求下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=12.求方程x2-3x+1=0和方程2x2+x+5=0的所有实数根之和例2、设方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2，求代数式的值：2221xx2111xx例3、已知:方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.1.如果-5是方程5x2-5x+m=0的一个根,求它的另一个根及m的值.2.方程2x2-ax+b=0的两根为-3、4，求a、b的值.…………小结：1、一元二次方程根与系数的关系acabaCbxaxxxxxxx2121212000.;,),(则有是的两根分别如果2、一元二次方程根与系数的关系的应用再见!Goodbye!