菱形的性质微课教学设计第十八章平行四边形课题年级八年级18.2.2菱形（第1课时）学科数学修改意见主备人教学设计知识与能力:1、理解菱形的概念，明确菱形与平行四边形的区别和联系.2、探索并证明菱形的性质定理，会用菱形的性质解决相关问题.过程与方法:经历观察、猜想、实验，证明探究菱形性质的方法过程，体会几何图形研究的一般步骤和方法.情感态度与价值观:在解决实际问题过程中，提高合作意识，提高学习数学的自信心.教学重点探索并证明菱形的性质定理．教学难点菱形性质的应用.教学准备一张A4纸，一把剪刀，一支马克笔教学过程教学过程教学目标备课成员修改意见（包含教一、创设情境，探究新知师活动、学生活1、慧眼识珠动、设计请你仔细观察动画，在正方体的六个面中意图、技术应用都包含有怎样的一种几何图形？等）这是一种特殊的平行四边形——菱形.设计意图：感受数学来源于生活，而应用于生活.2、菱形的定义动画演示平行四边形至菱形的转化过程.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.设计意图：动画演示平行四边形到菱形的转化过程，感知平行四边形与菱形的联系与区别，得到特殊的平行四边形——菱形.3、菱形的性质思考：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？观察图形，提出猜想，验证猜想，证明结论.（1）比一比，猜一猜，填写下表：边角平行四边形对边相等对角相等矩形对边相等四个角都是直角对角线互相平分且相等菱形四边相等对角相等对角线对角线互相平分且相等猜想：两条对角线互相垂直平分并且每一条对角线平分一组对角菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.设计意图：通过比一比，培养学生学习数学的类比思想，明确思考方向和任务目标，减少学生在学习过程中的无效思考，珍惜时间；利用猜一猜，培养学生观察总结能力，激发学生学习数学的兴趣.（2）剪菱形活动，验证猜想：过程讲解：第一步：取一张A4纸，沿中间位置上下折叠；第二步：在第一步的基础上沿中间位置左右折叠；第三步：在第二步的基础上如图画直线；第四步：沿画好的直线剪下右上角部分；第五部：展开剪下的右下角部分，则展开的几何图形就是菱形.通过折叠，我们发现：折痕既是菱形的对角线，折痕所在直线又是菱形的对称抽，所以菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，并且菱形是轴对称图形.即：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.设计意图：通过剪纸活动，培养学生动手实践能力，将抽象的图像转化成具体的实物，更有利于激发学生学习的热情，也便于学生折一折、看一看对菱形的性质进行验证和记忆.（3）证明已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:①AB=BC=CD=AD；②AC⊥BD,∠BAO=∠DAO.证明：① 四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又 AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.② AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又 四边形ABCD是菱形，∴OB=OD.∴AO⊥BD，∠BAO=∠DAO（三线合一）即AC⊥BD.设计意图：数学是一门严谨的学科，任何一个结论都要经过推理证明它的正确性后才能被广泛推广使用，利用逻辑推理可以培养学生清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据.菱形的性质：具有平行四边形所有的性质;菱形的四条边都相等；几何语言： 四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何语言： 四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.二、巩固提升，应用新知例题：凤堰古梯田位于陕西省安康市汉阴县漩涡镇黄龙村、堰坪村、茨沟村，始建于清代，集"山、水、田、屋、寨、村、庙、农"为一体，融"浑厚、雅致、奇趣、清新、壮美"在一身，是我国第一座以移民农耕文化为主题的生态博物馆，2010年被陕西省文物局列为陕西省文物考察十大重大发现之一。这里生态环境优美、梯田密集，形态原始、阡陌纵横，线条流畅，山高水长，充分展示出梯田的自然美、古朴美、形体美、文化美。凤堰古梯田所在区域水源丰富，空...
