班级：姓名：学号：八年级第一次月考数学试题（时间90分钟，总分100分）一．选择题（3×10=30）1、下列说法正确的是（）A、直角三角形全等。B、各角对应相等的两个三角形全等。C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等。D、锐角对应相等的直角三角形不一定全等。2、已知如图，△ABC≌△ADC，若∠BAC=∠DAC，则下列说法错误的是（）A、AB=ADB、∠B=∠DC、BC=ADD、AC既平分∠BAD，又平分∠BCD3、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AB=CDC、AM=CND、AM∥CN4、老师给小红出了这样一道题：如图，已知AC=AD，BC=BD，便可知∠ABC=∠ABD，这是根据什么理由得到的，小红想了想，马上得出正确答案，你猜想小红说的是（）A、三角形的稳定性B、SSSC、两边一角D、三个角对应相等5、如图，若使△ABC≌△ADC，只要满足（）A、AB=AD，∠B=∠DB、AB=AD，∠ACB=∠ACDC、BC=BD，∠BAC=∠DACD、AB=AD，∠BAC=∠DAC6、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、78、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A、13B、14C、15D、169、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、1110、下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个二、填空题（3×4=12）11、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。12、如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。13、如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=。14、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是三、作图（6分）15、如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图.(1)ÐBAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；四、解答题16、如图，CD=CA，∠BCE=∠ACD，EC=BC，求证：DE=AB。（6分）ABCDE第11题图第12题图ABCDE第13题图CBA17、(6分)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。18、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。（8分）19、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠BAO=∠CAO。(8分)ABCD1220、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF。（8分）21、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。（8分）22．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）AECDB
