全等三角形练习卷1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC2．已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN．求证：AM=CN，MB=ND。3．如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE4．已知：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE．5．已知：△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF．求证：BE=CF．(画出图形并证明)6．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BFAF⊥，CEAD⊥求证：BF=CE7．已知：如图，AB＝CD，AD＝BC．求证：AB∥DC，AD∥BC8已知：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O．1第7题第2题第4题ABCDEABCDEFABCD求证：(1)∠ABC＝∠DCB(2)OA=OD．9．已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．10．已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．11．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=D∠，BF=DE。求证：⑴AE=CF；⑵AECF∥；⑶∠AFE=CEF∠。12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．根据做法，结合图形写出已知、求证、证明13．已知：在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD．连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2．求证：①△AOE≌△AOD②∠B=∠C14．如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC，作∠CBA¹=CBA∠，∠BCA¹=BCA∠，则A¹B的长即A到B的距离。请说明理由。写出已知、求证，并证明。2AB第9题第14题第10题第12题第13题15．如图，已知ABAC⊥，BDDC⊥，且AB=DC，求证：①AC=DBAO=DO②16．已知AB⊥BC，ADDC⊥，且BC=DC，求证：∠ABD＝∠ADB17．如图，ADBC∥且AD＝BC，AE=CF，求证：①AB=DCEB=DF②18．如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=DCE=60°∠，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.19．已知：如图点C是AB的中点，CDBE∥，且CD=BE.求证：∠D=E.∠20．已知：E、F是AB上的两点，AE=BF，又ACDB∥，且AC=DB.求证：CF=DE。21．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=D∠，BF=DE。求证：⑴AE=CF；⑵AECF∥；⑶∠AFE=CEF∠。3ABCDABCDEFBCDAO22．如图，D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB，∠BDA=BAD∠，AE是△ABD的中线。求证：AC=2AE。23．已知，如图，AB=CD，DFAC⊥于F，BEAC⊥于E，DF=BE。求证：AF=CE。25．已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACOBDO≌△，CEDF∥。求证：CE=DF。26．已知，如图，ABAC⊥，AB＝AC，ADAE⊥，AD＝AE。求证：BE＝CD。27．已知，如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：△BCFDCE≌△28．△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PEAB∥交BC于点E，PFAC∥交BC于点F.求证：D到FE的距离与D到PF的距离相等。4FEACDBFEODCBAAEDCBGFEDCABABCPEFD29．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，ECOA,EDOB,⊥⊥垂足分别是C、D.求证：（1）∠ECD=EDC∠；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线。30．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的点，PD⊥OA垂足为D，PE⊥OB垂足为E，F是OC上的另一点，连接DF，EF。求证：DF=EF。31．如图，CDAB,BEAC⊥⊥垂足分别为D、E，BE，CD交于点O，OB=OC。求证：∠1=2∠。32．如图，DEAB⊥，DFAC⊥，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=ACBD=CDBE=CF②③33．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AEBC⊥，AFCD⊥，图中有没有和△ABE全等的三角形？请说明理由。5FEDCABFEDCAB┐ODBEAECABEDOABOFPDC34．如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证：①△BCGDCE≌△②BHDE⊥35.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E。求证：△CEB是等腰三角形36.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD。（3）OE是线段CD的垂直平分线...
