★祝考试顺利★一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1、已知集合，那么集合为（）A、B、C、D、2、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A、B、C、D、3、在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是()．4、函数的图像在点处的切线的倾斜角为()A、B、0C、D、15、若，，则()A、B、C、D、6、对于函数(其中)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）A、4和6B、2和1C、2和4D、1和37、奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A、B、C、D、8、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A、0B、C、1D、9、已知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（）A、B、C、D、10、设函数满足，，则当时，（）A、有极大值，无极小值B、有极小值，无极大值C、既无极大值，也无极小值D、既有极大值，又有极小值二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分）。11、已知函数，则的值等于_______．12、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为_______．13、在中，三内角满足，则角的取值范围为.14、如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．15、下列五个命题中，正确的命题的序号是_____________.①函数的图象的对称中心是；②在上连续，；③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④在上的导数；⑤函数的递减区间是.三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤）．16、（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,,求实数的取值范围.17、（本小题满分12分）已知函数()23sinsin()2cos()cos22fxxxxx.（1）求)(xf的最小正周期；（2）在ABC中，cba,,分别是A、B、C的对边，若4)(Af，1b，ABC的面积为23，求a的值.18、（本小题满分12分）已知函数，其中（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.19（本小题满分12分）设函数，其中.（1)若在处取得极值，求常数的值；（2）设集合，，若元素中有唯一的整数，求的取值范围.20（本小题满分13分）如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.(1)求函数的解析式；(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？21、(本小题满分14分)设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2013—2014学年上学期高三期中考试数学（理）参考答案三、解答题(若不同于参考答案，可根据步骤酌情给分）17解：（1）2()3sin22cos2fxxx3sin2cos232sin(2)36xxx…………………………3分.22T…………………………5分（2）由4)(Af，43)62sin(2)(AAf，.21)62sin(A又ABCA为的内角，613626A，6562A，.3A…………………………8分23ABCS，1b，23sin21Abc，2c…………………………10分32121241cos2222Abcba，.3a…………………12分20、解(1)对于函数，由图象知.将代入到中，得，又，所以.………………………4分故………………………5分（2）在中，令，得，所以曲线所在抛物线的方程为………………………7分设点，则矩形的面积为，．因为，由，得………………………9分且当时，，则单调递增，当时，，则单调递减………………………11分所以当...
