一元二次方程解法——配方法的教学案例南指挥镇中学王新力课题2.2、配方法(一)课型新授课教学目标知识与技能：1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．过程与方法：1经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，让学生体会转化的数学思想。情感与态度：启发学生学会分析、观察、寻找解题思路，提高学生解决问题的能力。教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学习活动一、复习：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x－)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x－15=0二、解：x十12x一15＝0，1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±∴x1=―6x2=――6(不合实际)（1）x＝土2．(2)x十3＝士3，x十3＝3或x十3＝一3，x＝0，x＝一6．这种方法叫直接开平方法．(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。三、课堂练习课本p49随堂练习11．解下列方程(1)x一l0x十25＝7；(2)x十6x＝1.四、课时小结五、课后作业(一)课本p49习题2．3l、2(二)1．预习内容p49—p52板书设计：直接开平方法配方法例题练习小结（1）x1=5+x2=5－（2）x1=－3+x2=－3－这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．
