中考数学-二次函数与圆结合的压轴题VIP免费

二次函数和圆【例题1】(芜湖市)已知圆P的圆心在反比例函数y始终与y轴相切于定点C(0，1)．(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．k(k1)图象上，并与x轴相交于A、B两点．且x【例题2】(湖南省韶关市)25.如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线yx与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点.（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积.yNHCEFPDO32BMxA图6【例题3】(甘肃省白银等7市新课程)28.在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上？（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．【例题4】（绵阳市）25.如图，已知抛物线y=ax2+bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为5．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设∠DBC=，∠CBE=，求sin（－）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【例题5】（南充市）25.如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已12xbxc过点A和B，与y轴交于点C．6（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．1（2）点Q（8，m）在抛物线yx2bxc上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的6最小值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．知抛物线yyODAEMxB【例题6】(山西省临汾市)26.如图所示，在平面直角坐标系中，别相交于A(6，，0)B(0，8)两点．M经过原点O，且与x轴、y轴分（1）请求出直线AB的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE出点P的坐标；若不存在，请说明理由．1S△ABC？若存在，请求15yCADEOxMB