高三数学二轮复习 第一部分 重点保分专题检测(四) 空间几何体的三视图、表面积与体积 文-人教版高三数学试题VIP免费

专题检测(四)空间几何体的三视图、表面积与体积一、选择题1．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()2．(2016·广州模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为()A.πB.πC.πD.π3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋2πB.C.D.4．(2016·江西两市联考)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()A．2B.C.D．35．(2016·山东高考)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋πB.＋πC.＋πD．1＋π6．(2016·安徽江南十校联考)某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为()A．4π＋16＋4B．5π＋16＋4C．4π＋16＋2D．5π＋16＋27．(2016·昆明七校调研)一个正三棱柱被平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.8．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D..9．(2016·江西赣州二模)某几何体的正视图和侧视图如图(1)，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，如图(2)，其中O1A1＝6，O1C1＝2，则该几何体的侧面积为()A．48B．64C．96D．12810．等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角BAD-C，则三棱锥BACD的外接球的表面积为()A．5πB.πC．10πD．34π11．(2016·唐山模拟)三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为()A.B．4πC．8πD．20π12．(2016·海口调研)一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为()A.B.C.D.二、填空题13．(2016·四川高考)已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是________．14．如图是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为________．15．(2016·海口调研)半径为2的球O中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是________．16．(2016·山西质检)某几何体的三视图如图所示，当xy取得最大值时，该几何体的体积是________．一、选择题1．解析：选D先观察俯视图，由俯视图可知选项B和D中的一个正确，由正视图和侧视图可知选项D正确．2．解析：选A由题意可知，该几何体是个圆锥，圆锥的底面半径是1，高是，故该几何体的体积V＝××π×12×＝π.3．解析：选B由三视图可知，该几何体是一个圆柱和半个圆锥组合而成的几何体，其体积为π×12×2＋×π×12×1＝.4．解析：选D由三视图判断该几何体为四棱锥，且底面为梯形，高为x，∴该几何体的体积V＝××(1＋2)×2×x＝3，解得x＝3.5．解析：选C由三视图知，该四棱锥是底面边长为1，高为1的正四棱锥，结合三视图可得半球半径为，从而该几何体的体积为×12×1＋×π×＝＋π.故选C.6．解析：选D由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体，三棱柱的两个侧面面积之和为2×4×2＝16，两个底面面积之和为2××2×＝2；半圆柱的侧面积为π×4＝4π，两个底面面积之和为2××π×12＝π，所以几何体的表面积为5π＋16＋2，故选D.7．解析：选A依题意，剩余部分所表示的几何体是从正三棱柱ABCA1B1C1(其底面边长是2)中截去三棱锥EA1B1C1(其中E是侧棱BB1的中点)，因此三棱锥EA1B1C1的体积为＝××22×1＝，剩余部分的体积为V＝－＝×22×2－＝，因此截去部分体积与剩余部分体积的比值为，选A.8．解析：选D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝××1×1×1＝，剩余部分的体积V2＝13－＝.所以＝＝.9．解析：选C由几何体的三视图可知该几何体为一个四棱柱．因为它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，其中O1A1＝6，O1C1＝2，所以俯视图的直观图的面积为12，由平面图形的直观图与原图形面积的关系可知俯视图的面积为24，易知俯视图是边长为...