80分小题精准练(八)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{0,1,2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝()A．{0,1,2}B．{1,2,4}C．{1,2}D．{0,1,2,4}C[由已知，得B＝{y|y＝2x，x∈A}＝{1,2,4}，所以A∩B＝{1,2}．故选C.]2．(2019·平顶山模拟)已知i为虚数单位，若复数z＝＋i，则复数的虚部为()A．－iB．－C.iD.B[＝＝＝＝－i，所以的虚部为－.故选B.]3．等差数列{an}中，a2与a4是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝()A．6B．8C．10D．12C[根据题意有a2＋a4＝4，在等差数列{an}中，a2＋a4＝a1＋a5＝2a3＝4⇒a3＝2，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝5a3＝10.故选C.]4．已知函数f(x)＝，则f(－1)＋f(1)＝()A．0B．1C．2D．e2C[f(－1)＋f(1)＝e－1＋1＋lg5＋lg2＝2，故选C.]5．设θ∈R，则“0＜θ＜”是“0＜sinθ＜”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件A[当0＜θ＜时，利用正弦函数y＝sinx的单调性知0＜sinθ＜；当0＜sinθ＜时，2kπ＜θ＜2kπ＋(k∈Z)或2kπ＋＜θ＜2kπ＋π(k∈Z)．综上可知“0＜θ＜”是“0＜sinθ＜”的充分不必要条件，故选A.]6．(2019·贵阳模拟)甲、乙、丙三人在贵阳参加2018中国国际大数据产业博览会期间，计划选择到贵州的黄果树瀑布、梵净山两个景点旅游．由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙都到黄果树瀑布旅游的概率为()A.B.C.D.D[用“黄”代表黄果树瀑布，“梵”代表梵净山，则甲、乙、丙三人选择旅游景点的选法有(黄，黄，黄)，(黄，黄，梵)，(黄，梵，黄)，(黄，梵，梵)，(梵，黄，黄)，(梵，黄，梵)，(梵，梵，黄)，(梵，梵，梵)，共8种，其中甲、乙都到黄果树瀑布旅游的选法有(黄，黄，黄)，(黄，黄，梵)，共2种，所以甲、乙都到黄果树瀑布旅游的概率P＝＝.故选D.]7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n.其中正确命题的序号是()A．①④B．①②C．②③④D．④D[对于①，同垂直于一个平面的两个平面可能平行，命题①错误；对于②，在两个互相垂直的平面内的两条直线可能互相平行，可能相交，也可能异面，命题②错误；对于③，直线m与n可能异面，命题③错误；对于④，由面面平行的性质定理知命题④正确．故正确命题的序号是④，选D.]8．函数f(x)＝的图象大致是()D[由已知，得f(－x)－f(x)＝－＝，当x＞0时，4x＞1，f(－x)－f(x)＝＝x4≠0，当x＜0时，0＜4x＜1，f(－x)－f(x)＝＝－x4≠0，所以函数f(x)不是偶函数，排除选项A，B；当x→－∞时，4x→0，则|4x－1|→1，而x4→＋∞，所以f(x)→＋∞，排除选项C；故选D.]9．(2019·长沙模拟)如图，在直角梯形ABCD中，AB＝4，CD＝2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则AB·(AC＋AE)＝()A．8B．12C．16D．20D[法一：设AB＝a，AD＝b，则a·b＝0，a2＝16，AC＝AD＋DC＝b＋a，AE＝(AC＋AB)＝＝a＋b，所以AB·(AC＋AE)＝a·＝a·＝a2＋a·b＝a2＝20，故选D.法二：以A为坐标原点建立平面直角坐标系(如图所示)，设AD＝t(t＞0)，则B(4,0)，C(2，t)，E，所以AB·(AC＋AE)＝(4,0)·＝(4,0)·＝20，故选D.]10．(2019·沈阳模拟)过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，该抛物线的准线与x轴交于点M，若|AF|＝4，则△MAB的面积为()A.B.C.D．2A[法一：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由抛物线的定义得|AF|＝x1＋＝x1＋1＝4，所以x1＝3，代入抛物线方程y2＝4x，得y＝±2，不妨令A(3,2)，又F(1,0)，所以直线AF的斜率为＝，所以直线AF的方程为y＝(x－1)，由，可得B，所以|AB|＝.又点M(－1,0)到直线y＝(x－1)的距离d＝＝，所以△MAB的面积S＝××＝，故选A.法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由抛物线的定义得|AF|＝x1＋＝x1＋1＝4，所以x1＝3，代入抛物线方程y2＝4x，得y＝±2，不妨令A(3,2)，又F(1,0)，所以直线AF的斜率为＝，所以直线AF的方程为y＝(x－1)，由，可得B，所以△MAB的面...
