80分小题精准练(六)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给s出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{y|y＝x3，x∈A}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0,1,2,8}C[易知B＝{0,1,8}，又A＝{0,1,2}，所以A∩B＝{0,1}．故选C.]2．已知复数z＝(其中i为虚数单位)，则|z|的值为()A.B.C.D.D[z＝＝＝，所以|z|＝＝.故选D.]3．(2019·济南模拟)2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动．市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、小张、小刘、小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为()A.B.C.D.B[从四人中随机选两人的所有情况有(小王、小张)，(小王、小刘)，(小王、小李)，(小张、小刘)，(小张、小李)，(小刘、小李)，共6种，其中小王被选中的情况有(小王、小张)，(小王、小刘)，(小王、小李)，共3种，故小王被选中的概率P＝.故选B.]4．已知双曲线－＝1的一个焦点F的坐标为(－5,0)，则该双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±xA[易知c＝5，故m＝16，故双曲线方程为－＝1，将1换为0得－＝0，即渐近线方程为y＝±x.故选A.]5．(2019·合肥模拟)随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是()A．该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B．该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C．该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D．该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍C[设该家庭2014年全年收入为a，则2018年全年收入为2a.对于A,2018年食品消费额为0.2×2a＝0.4a,2014年食品消费额为0.4a，故两者相等，A不正确．对于B,2018年教育医疗消费额为0.2×2a＝0.4a,2014年教育医疗消费额为0.2a，故B不正确．对于C,2018年休闲旅游消费额为0.25×2a＝0.5a,2014年休闲旅游消费额为0.1a，故C正确．对于D,2018年生活用品的消费额为0.3×2a＝0.6a.2014年生活用品的消费额为0.15a，故D不正确．]6．在△ABC中，AC＝，BC＝，cosA＝，则△ABC的面积为()A.B．5C．10D.A[由AC＝，BC＝，BC2＝AB2＋AC2－2AC·ABcosA，得AB2－4AB－5＝0，解得AB＝5，而sinA＝＝，故S△ABC＝×5××＝.选A.]7．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2019，则输出的y值为()A.B.C.D．1C[运行程序，输入的x＝2019，则x＝2019－4＝2015，满足x≥0；x＝2015－4＝2011，满足x≥0；…；x＝3，满足x≥0；x＝－1，不满足x≥0.故输出的y＝2－1＝.]8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是()A.B．27πC．9πD．108πB[易知此几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，直观图如图，可补为棱长为3的正方体，故2R＝＝3，故该几何体外接球的表面积S＝4πR2＝27π.]9．已知α∈，若sin2α＝，则cosα＝()A．－B.C．－D.D[因为sin2α＝2sinαcosα，sin2α＋cos2α＝1，所以25cos4α－25cos2α＋4＝0，解得cos2α＝或cos2α＝，由α∈，∴2α∈，又sin2α＝，∴2α∈，即α∈，故cosα＝.]10．(2019·贵阳模拟)已知函数f(x)＝cos＋＋1，则f(x)的最大值与最小值的和为()A．0B．1C．2D．4C[由已知得f(x)＝sin2x＋＋1，因为y＝sin2x，y＝都为奇函数，所以不妨设f(x)在x＝a处取得最大值，则根据奇函数的对称性可知，f(x)在x＝－a处取得最小值，故f(a)＋f(－a)＝sin2a＋＋1＋sin(－2a)＋＋1＝2.选C.]11．已知函数f(x)＝则f(3－x2)＞f(2x)的解集为()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－3,1)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1,3)B[易知，当x＜0时，f′(x)＝x2－x＞0，f(x)为增函数，当x≥0时，f(x)＝ex也为增函数，且x＜0时，f(x)＜0，x≥0时，f(x)≥1，故f(x)在R上为单调递增函数．故f(3－x2)＞f(2x)等价于3－x2＞2...
