80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|y＝ln(x－1)}，B＝{0,1,2,3}，则A∩B＝()A．{0}B．{2,3}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}B[因为A＝{x|y＝ln(x－1)}＝{x|x－1＞0}＝{x|x＞1}，所以A∩B＝{2,3}，故选B.]2．若z为纯虚数，且满足(z－a)i＝1＋2i(a∈R)，则a＝()A．－2B．－1C．1D．2A[由(z－a)i＝1＋2i，得z＝＋a＝－i＋2＋a＝a＋2－i，根据题意，得a＋2＝0，解得a＝－2，故选A.]3．(2019·福州模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，且a8－a5＝9，S8－S5＝66，则a33＝()A．82B．97C．100D．115C[法一：设等差数列{an}的公差为d，则由得解得所以a33＝a1＋32d＝4＋32×3＝100，故选C.法二：设等差数列{an}的公差为d，由a8－a5＝9，得3d＝9，即d＝3.由S8－S5＝66，得a6＋a7＋a8＝66，结合等差数列的性质知3a7＝66，即a7＝22，所以a33＝a7＋(33－7)×d＝22＋26×3＝100，故选C.]4．(2019·重庆模拟)在普通高中新课程改革中，某地实施“3＋1＋2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是()A.B.C.D.D[从政治、地理、化学、生物4门中任选2门的选法有政治和地理，政治和化学，政治和生物，地理和化学，地理和生物，化学和生物，共6种，其中政治和地理至少有一门被选中的有政治和地理，政治和化学，政治和生物，地理和化学，地理和生物，共5种，所以政治和地理至少有一门被选中的概率为，故选D.]5．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为()A．30B．25C．22D．20D[50×(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝20，故选D.]6．已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点(，0)到渐近线的距离等于2，则C的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2xD[设双曲线C的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，则由题意，得c＝.双曲线C的渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0，所以＝2，又c2＝a2＋b2＝5，所以b＝2，所以a＝＝1，所以双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，故选D.]7．将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为()A.B.C.D.A[将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin＝sin，令2x－＝kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，当k＝0时，x＝，故所得图象的一个对称中心为，选A.]8．已知a＝0.50.8，b＝0.80.5，c＝0.80.8，则()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜bD[因为函数y＝0.8x在(－∞，＋∞)上为减函数，所以0.80.5＞0.80.8，即b＞c.因为函数y＝x0.8在(0，＋∞)上为增函数，所以0.50.8＜0.80.8，即a＜c，所以a＜c＜b，故选D.]9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点，则异面直线AD1与OC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.C[如图，连接BC1，OB，由正方体的性质知AD1∥BC1，所以∠BC1O为异面直线AD1与OC1所成的角．设正方体的棱长为2，则OB＝OC＝AC＝＝，BC1＝＝2，OC1＝＝，所以BC＝OB2＋OC，所以OB⊥OC1，所以在Rt△OBC1中，cos∠BC1O＝＝，故选C.]10．(2019·长沙模拟)设椭圆E的两焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与E交于P，Q两点．若△PF1F2为直角三角形，则E的离心率为()A.－1B.C.D.＋1A[不妨设椭圆E的方程为＋＝1(a＞b＞0)，如图所示， △PF1F2为直角三角形，∴PF1⊥F1F2，又|PF1|＝|F1F2|＝2c，∴|PF2|＝2c，∴|PF1|＋|PF2|＝2c＋2c＝2a，∴椭圆E的离心率e＝－1.故选A.]11．已知函数f(x)＝ln＋x，且f(a)＋f(a＋1)＞0，则a的取值范围为()A.B.C.D.B[由＞0，得－1＜x＜1，所以函数f(x)的定义域为(－1,1)．因为f(－x)＝ln－x＝－ln－x＝－＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数．由f(x)＝ln＋x＝ln＋x，易知函数f(x)在(－1,1)上为增函数，所以不等式f(a)＋f(a＋1)＞0，即f(a)＞－f(a＋1)，即f(a)＞f(－a－1)，即解得－＜a＜0，故选B.]12．(2019·青岛模拟)数列{an}中，a1＝2...
