80分小题精准练(三)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|x2－9＜0}，求A∩B＝()A．{x|－3＜x＜2}B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3}D．{x|－5＜x＜3}A[ 集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，∴A∩B＝{x|－3＜x＜2}．故选A.]2．已知m，n∈R，i是虚数单位，若(1＋mi)(1－i)＝n，则|m＋ni|的值为()A．1B.C.D.D[由(1＋mi)(1－i)＝(1＋m)＋(m－1)i＝n，得，即m＝1，n＝2.∴|m＋ni|＝|1＋2i|＝.故选D.]3．若向量m＝(0，－2)，n＝(，1)，则与2m＋n共线的向量可以是()A．(，－1)B．(－1，)C．(－，－1)D．(－1，－)B[2m＋n＝(，－3)＝－(－1，)，∴2m＋n与(－1，)共线．故选B.]4．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④C[甲的中位数为29，乙的中位数为30，故①不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故②正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故③正确，④不正确．故选C.]5．将函数y＝sin的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sinD[将函数y＝sin的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式y＝sin2x－＋＝sin，故选D.]6．已知x，y满足约束条件则z＝的最小值是()A．－3B．－C．0D．3A[作出x，y满足约束条件对应的平面区域如图(阴影部分)，则z的几何意义为区域内的点到定点P(6,0)的直线的斜率，由图象可知当直线过A点时对应的斜率最大，由解得A(3,9)，此时PA的斜率z＝＝－3，故选A.]7．(2019·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB＝4csinC，cosA＝－，则＝()A．6B．5C．4D．3A[ asinA－bsinB＝4csinC，∴由正弦定理得a2－b2＝4c2，即a2＝4c2＋b2.由余弦定理得cosA＝＝＝＝－，∴＝6.故选A.]8．某班星期一上午安排5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节，且物理、化学不相邻，2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为()A．6B．12C．24D．48B[根据题意，分2步进行分析：第一步：将两节数学捆在一起与语文先进行排列有A种排法；第二步：将物理、化学在第一步排后的3个空隙中选两个插进去有A种方法，根据乘法原理得不同课程安排种数为AA＝12，故选B.]9．若函数f(x)＝(a∈R)为偶函数，则下列结论正确的是()A．f(a)＞f(2a)＞f(0)B．f(a)＞f(0)＞f(2a)C．f(2a)＞f(a)＞f(0)D．f(2a)＞f(0)＞f(a)C[因为f(x)是偶函数，所以f(－1)＝f(1)，即1＋a＝2，所以a＝1，易知当x≥0时，f(x)是增函数，又知2a＞a＞0，所以f(2a)＞f(a)＞f(0)，故选C.]10．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，点P为对角线A1C1的中点，E，F分别为对角线A1D，BC1(含端点)上的动点，则PE＋PF的最小值为()A.B.C．2D．2B[延长BB1到B2，使得B1B2＝BB1，连接C1B2，在C1B2上取点F′，使得C1F＝C1F′，则PF＝PF′，∴PE＋PF的最小值为平行线A1D与B2C1间的距离． △A1DC1是等边三角形，边长A1C1＝A1B1＝2，∴C1到直线A1D的距离为＝＝.故选B.]11．已知F为双曲线C：－＝1(a＞b＞0)的右焦点，A、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，AF⊥BF，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为()A.－1B.C.D.＋1A[本题考查双曲线的几何性质．设双曲线的焦距为2c，由题意，知F(c,0)．不妨设A，B是渐近线y＝x上关于原点对称的两点，设A(x0＞0)，则B，所以FA＝，FB＝.因为AF⊥BF，所以FA·FB＝·＝(x0－c)·(－x0－c)＋x0·＝x＋c2＝x＋c2＝－x＋c2＝0，即x＝a2，所以x0＝a，所以A(a，b)，所以AF的中点为.又该点在双曲线上，所以－＝1，整理得c2＋2ac－4a2＝0，即e2＋2e－4＝0，解得e＝－1，所以双曲线c的离心率e＝－1，故选A.]12．已知数列{an...
