80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x∈R|x2≥9}，集合B＝{x∈R|2≤x＜6}，则A∪B＝()A．[－3,6]B．(－3,6)C．(－∞，－3]∪[2，＋∞)D．(－∞，－3]∪[3，＋∞)C[ 集合A＝{x∈R|x2≥9}＝{x|x≤－3或x≥3}，集合B＝{x∈R|2≤x＜6}，∴A∪B＝{x|x≤－3或x≥2}＝(－∞，－3]∪[2，＋∞)．故选C.]2．若复数z满足i(z－3)＝－1＋3i(其中i是虚数单位)，则z的实部为()A．6B．1C．－1D．－6A[ iz－3i＝－1＋3i，∴iz＝－1＋6i，∴z＝6＋i，故z的实部为6.]3．(2019·西城模拟)改革开放四十多年以来，某市居民生活发生了翻天覆地的变化．随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建．某市城镇居民人均消费支出从2000年的7500元增长到2019年的40000元，2000年与2019年某市城镇居民消费结构对比如图所示：则下列叙述中不正确的是()A．2019年某市城镇居民食品支出占比同2000年相比大幅度降低B．2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同2000年相比有所减少C．2019年某市城镇居民医疗保健支出占比同2000年相比提高约60%D．2019年某市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是2000年的14倍B[由2000年与2019年某市城镇居民消费结构对比图，知：在A中，2019年某市城镇居民食品支出占比同2000年相比大幅度降低，故A正确；在B中，2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%×40000＝4400元，2000年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%×7500＝1050元，故2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同2000年相比明显增加，故B错误；在C中，2019年某市城镇居民医疗保健支出占比同2000年相比提高约60%，故C正确；在D中，2019年某市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是2000年的14倍，故D正确．故选B.]4．在△ABC中，AD＝2DB，CE＝2EA，则()A.DE＝CA－CBB.DE＝CA＋CBC.DE＝CA－CBD.DE＝CA＋CBA[DE＝DA＋AE＝BA－CA＝(CA－CB)－CA＝CA－CB，故选A.]5．函数f(x)＝，则f＝()A．－5B．－1C．－D.C[ f(x)＝∴f＝log2，f＝f＝2log2－2＝－2＝－.]6．(2019·全国卷Ⅱ)若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sinωx(ω＞0)两个相邻的极值点，则ω＝()A．2B.C．1D.A[由题意及函数y＝sinωx的图象与性质可知，T＝－，∴T＝π，∴＝π，∴ω＝2.故选A.]7．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于A，B两点，且AB的中点到抛物线准线的距离为4，则p的值为()A．B．1C．2D．3C[设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则①－②，得：(y1－y2)(y1＋y2)＝2p(x1－x2)，∴·(y1＋y2)＝2p， 过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，∴＝1，AB方程为：y＝x－， 为AB中点纵坐标，∴y1＋y2＝2p， y1＝x1－，y2＝x2－，∴y1＋y2＝x1＋x2－p，∴x1＋x2＝y1＋y2＋p， ＝＝，∴AB中点横坐标为， 线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4，∴＋＝4，解得p＝2.故选C.]8.(2019·青岛一模)部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是()A.B.C.D.B[由图可知：黑色部分由9个小三角形组成，该图案由16个小三角形组成，设“向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P(A)＝＝，故选B.]9．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，O为坐标原点，过C的右顶点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于A，B，过C的右焦点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于M，N，若△OAB与△OMN的面积之比为1∶9，则双曲线C的渐近线方程为()A．y＝±2xB．y＝±2xC．y＝±2xD．y＝±8xB[由三角形的面积比等于相似比的平方，则＝，∴＝9，∴＝2，∴C的渐近线方程为y＝±2x，故选B.]10．某次夏令营中途休息期间，3位...
