80分小题精准练(六)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(RS)∪T＝()A．(－∞，1]B．(－∞，－4]C．(－2,1]D．[1，＋∞)A[因为S＝{x|x＞－2}，所以RS＝{x|x≤－2}，又因为T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}，∴(RS)∪T＝{x|x≤1}＝(－∞，1]，故选A.]2．复数z满足＝，其中i是虚数单位，则|z|＝()A．1B.C.D.B[因为＝，所以z＝×(－2i)＝1－i，故|z|＝＝，故选B.]3．安徽黄山景区，每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为()A.B.C.D.B[他等待时间不多于5分钟的概率为P＝＝，故选B.]4．(2019·蚌埠二模)已知两个非零单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列结论不正确的是()A．e1在e2方向上的投影为cosθB．e＝eC．θ∈R，(e1＋e2)(e1－e2)＝0D．θ∈R，使e1·e2＝D[e1在e2方向上的投影为|e1|cosθ＝cosθ，故A正确；e＝e＝1，故B正确；(e1＋e2)(e1－e2)＝e－e＝0，故C正确；e1·e2＝|e1||e2|cosθ∈[－1,1]，故D错误，故选D.]5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S6＝24，S9＝63，则a4＝()A．4B．5C．6D．7B[ 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6＝24，S9＝63，∴解得a1＝－1，d＝2，∴a4＝－1＋2×3＝5.故选B.]6．函数y＝，x∈(－π，π)图象大致为()D[ f(－x)＝＝－f(x)，∴函数为奇函数，排除A；由于f＝＝－1，f＝＝0，f＝＝0，故排除B，C，故选D.]7．设a∈R，若与的二项展开式中的常数项相等，则a＝()A．4B．－4C．2D．－2A[的通项公式为Tk＋1＝C(x2)9－k＝Cx18－2k·2kx－k＝C·2kx18－3k，由18－3k＝0得k＝6，即常数项为T6＋1＝C·26＝84×64，的通项公式为Tr＋1＝C(x)9－r＝Cx9－r·arx－2r＝C·arx9－3r，由9－3r＝0得r＝3，即常数项为T3＋1＝C·a3＝84a3， 两个二项展开式中的常数项相等，∴84a3＝84×64，∴a3＝64，即a＝4，故选A.]8．20世纪70年代流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换，如果n是奇数，则下一步变成3n＋1；如果n是偶数，则下一步变成.这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4－2－1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为()A．5B．16C．5或32D．4或5或32C[若n＝5，执行程序框图，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，结束循环，输出的i＝6.若n＝32，执行程序框图，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，结束循环，输出的i＝6.当n＝4或16时，检验可知不正确，故输入的n＝5或32，故选C.]9．已知函数f(x)＝sinx＋cosx，先将f(x)图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平移θ(θ＞0)个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值为()A.B.C.D.B[因为f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，将f(x)图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平移θ(θ＞0)个单位长度，得函数解析式为g(x)＝2sin＝2sin，由y＝g(x)的图象关于y轴对称，则函数y＝g(x)为偶函数，即－2θ＝kπ＋，即θ＝－kπ－(k∈Z),又θ＞0，所以θ的最小值为，故选B.]10．《九章算术》中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三个面是梯形，另两个面是三角形．已知一个羡除的三视图如图实线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的体积为()A．20B．24C．28D．32B[连接CE，BE，DB，则VEABCD＝××(6＋2)×4×3＝16，VCBEF＝××4×3×4＝8.∴羡除的体积V＝VEABCD＋VCBEF＝16＋8＝24.故选B.]11．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|＝5，则|PA|＋|PO|的最小值为()A.B．2C.D．2D[ |AF|＝5，由抛物线的定义得点A到准线的距离为5，即A点的横坐标为4，又点A在抛物线上，∴点A的坐标为(4，±4)；坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(－2,0)，则|PA|＋...
