•相反数的定义与性质•绝对值的定义与性质•相反数与绝对值的应用•习题与解答教学目标理解相反数的概念及性质。掌握绝对值的定义及性质。能够运用相反数和绝对值解决实际问题。教学内容概述相反数的定义绝对值的定义相反数是指和0的距离相等的两个数，它们互为相反数。例如，3和-3互为绝对值是指一个数到0的距离，用符号“||”表示。例如，|3|=3|-3|，相反数。=3，|0|=0。相反数的性质相反数的和为0，例如，3+(-3)=0；相反数的绝对值相等，例如，|3|=|-3|=3。绝对值的性质绝对值总是非负的，即对于任意实数a，有|a|≥0；正数的绝对值是它本身，例如，|3|=3；负数的绝对值是它的相反数，例如，|-3|=3；0的绝对值是0，即|0|=0。相反数的定义02相反数是一对数，它们的和为详细描述零。01总结词相反数是指两个数，它们的和为零。例如，5和-5是相反数，因为它们的和为0。相反数的性质总结词相反数具有一些重要的性质，如互为相反数的两个数的和为零、绝对值相等、符号相反等。详细描述相反数具有一些重要的性质。首先，互为相反数的两个数的和为零，这是相反数的基本性质。其次，相反数的绝对值相等，即如果a是任意一个数，那么|-a|=a。最后，互为相反数的两个数的符号是相反的，即如果一个数是正数，那么它的相反数是负数，反之亦然。实例分析0102总结词详细描述通过实例分析可以更好地理解相反数的概念和应用。通过实例分析可以更好地理解相反数的概念和应用。例如，可以让学生计算一些数的相反数，或者比较一些互为相反数的数的大小。这些实例分析可以帮助学生对相反数有更深入的理解。绝对值的定义010203绝对值的定义绝对值的几何意义绝对值的代数意义一个数x的绝对值记作|x|，它是x与0的距离。即，|x|={x,x≥0;-x,x<0。在数轴上，一个数的绝对值表示该数对应的点与原点之间的距离。对于任何实数x，其绝对值|x|表示x的非负值。绝对值的性质非负性对于任何实数x，有|x|≥0。三角不等式对于任何实数x和y，有|x+y|≤|x|+|y|。绝对值的运算性质对于任何实数x和y，有|x±y|=|x|±|y|当且仅当xy≥0时成立。实例分析010203计算绝对值比较大小解决实际问题例如，|-3|=3，|2.5|=2.5，|-π|=π等。例如，因为|-5|<|-3|，所以-5>-3。例如，求两点之间的距离、求解不等式等实际问题中都会涉及到绝对值的概念。在有理数运算中的应用010203相反数的加法运算绝对值的加法运算有理数的混合运算两个相反数相加等于零，例如：5+(-5)=0。绝对值表示一个数的大小，不考虑正负，例如：|5|+|-5|=10。在有理数混合运算中，可以利用相反数和绝对值的性质简化计算。在解决实际问题中的应用距离问题温度问题利润问题在解决距离问题时，可以利用绝对值来表示两点之间的距离，例如：求两点之间的最短距离。在比较温度高低时，可以利用相反数来表示温度的差异，例如：比较两个不同地点的温度差。在计算利润时，可以利用相反数来表示收入和支出的关系，例如：计算企业的净利润。在数学建模中的应用线性方程组数轴模型在数轴模型中，可以利用相反数和绝对值的性质来表示数的位置和大小关系。在解决线性方程组时，可以利用相反数和绝对值的性质来求解方程组。不等式问题在解决不等式问题时，可以利用相反数和绝对值的性质来求解不等式。习题判断题如果两个数互为相反数，那么它们的和为0。（）选择题绝对值等于它本身的数是（）填空题若|x|=5，则x=_______。答案及解析选择题答案及解析D.非负数。绝对值等于它本身的数是0和所有正数，即非负数。判断题答案及解析正确。如果两个数互为相反数，即它们的和为0，所以它们的和为0。填空题答案及解析若|x|=5，则x=±5。因为绝对值为5的数可以是5或-5。
