课时跟踪检测（十二）指数函数A级——保大分专练1．函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是()解析：选A因为函数f(x)＝1－e|x|是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A满足上述两个性质．2．(2019·贵阳监测)已知函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A．(1,6)B．(1,5)C．(0,5)D．(5,0)解析：选A由于函数y＝ax的图象过定点(0,1)，当x＝1时，f(x)＝4＋2＝6，故函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P(1,6)．3．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：选A由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c；因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.4．(2019·南宁调研)函数f(x)＝的单调递增区间是()A.B.C.D.解析：选D令x－x2≥0，得0≤x≤1，所以函数f(x)的定义域为[0,1]，因为y＝t是减函数，所以函数f(x)的增区间就是函数y＝－x2＋x在[0,1]上的减区间，故选D.5.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0
0D．00时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，此时－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.7．(2018·深圳摸底)已知a＝3.3，b＝3.9，则a________b．(填“<”或“>”)解析：因为函数y＝x为减函数，所以3.3>3.9，即a>b.答案：>8．函数y＝x－x＋1在[－3,2]上的值域是________．解析：令t＝x，由x∈[－3,2]，得t∈.则y＝t2－t＋1＝2＋.当t＝时，ymin＝；当t＝8时，ymax＝57.故所求函数的值域是.答案：9．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.解析：当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在上为增函数，由题意得无解．当00，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，又t>0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1，故满足条件的x的值为－1.12．已知函数f(x)＝|x|－a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值是，求a的值．解：(1)令t＝|x|－a，则f(x)＝t，不论a取何值，t在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，又y＝t在R上单调递减，所以f(x)的单调递增区间是(－∞，0]，单调递减区间是[0，＋∞)．(2)由于f(x)的最大值是，且＝－2，所以g(x)＝|x|－a应该有最小值－2，从而a＝2.B级——创高分自选1．(2019·郴州质检)已知函数f(x)＝ex－，其中e是自然对数的底数，则关于x的不等式f(2x－1)＋f(－x－1)>0的解集为()A.∪(2，＋∞)B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D．(－∞，2)解析：选B函数f(x)＝ex－的定义域为R， f(－x)＝e－x－＝－ex＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，那么不等式f(2x－1)＋f(－x－1)>0等价于f(2x－1)>－f(－x－1)＝f(1＋x)，易证f(x)是R上的单调递增函数，∴2x－1>x＋1，解得x>2，∴不等式f(2x－1)＋f(－x－1)>0的解集为(2，＋...
