必修五作业本课件•单元一函数的概念与性质•单元二三角函数contents•单元三三角函数的公式与运算•单元四数列的通项公式与求和•单元五数列的递推关系•单元六复数的概念与运算目录01单元一函数的概念与性质函数的基本概念01020304函数定义函数符号定义域值域函数是一种对应关系，它使得每一个输入值x都唯一对应一个输出值y。用符号f(x)表示函数，其中x是自变量，y是因变量。函数中x的取值范围称为定义函数中y的取值范围称为值域。域。函数的性质奇偶性如果一个函数满足f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)，那么这个函数就是奇函数。单调性如果对于定义域内的任意x1f(x2)，那么函数f(x)在该区间内单调递减。周期性如果存在一个正数T，使得当x取定义域内的任意值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。常见函数举例幂函数幂函数是指形如y=x^a的函数，其中a为实数。常函数常函数是指定义域和值域都是常数的函数，如f(x)=4。指数函数指数函数是指形如y=a^x的函数，其中a为正实数且a≠1。02单元二三角函数正弦函数与余弦函数的基本概念总结词：正弦函数与余弦函数是三角函数的基本概念，具有周期性、最值等重要性质详细描述1.定义：正弦函数f(x)=sin(x)，余弦函数f(x)=cos(x)。2.周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即f(x+2kπ)=f(x)，k为整数。3.最值：正弦函数在x=2kπ+π/2时取得最大值1，在x=2kπ-π/2时取得最小值-1；余弦函数在x=2kπ时取得最大值1，在x=2kπ+π时取得最小值-1。正切函数与余切函数的基本概念0102030405总结词：正切函数与余切函数是三角函数的另一种基本概念，其定义及性质与正弦、余弦函数类似。详细描述1.定义：正切函数f(x)=2.周期性：正切函数的3.最值：正切函数在tan(x)，余切函数f(x)=周期是π，余切函数的周x=kπ+π/4时取得最大cot(x)。期是π。值∞，在x=kπ-π/4时取得最小值-∞；余切函数在x=kπ+π/2时取得最大值∞，在x=kπ时取得最小值0。三角函数的图像与性质0102030405总结词：三角函数的图像与性质是学习三角函数的核心内容，包括对称性、单调性、奇偶性等。详细描述1.对称性：正弦函数和2.单调性：正弦函数在3.奇偶性：正弦函数和余弦函数的图像都关于y区间[2kπ-余弦函数都是偶函数，轴对称，正切函数和余切函数的图像都关于原点对称。π/2,2kπ+π/2]内单调递正切函数和余切函数都增，在区间是奇函数。[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]内单调递减；余弦函数在区间[2kπ,2kπ+π]内单调递减，在区间[2kπ+π,2kπ+2π]内单调递增。03单元三三角函数的公式与运算三角函数的恒等变换恒等变换公式sin(x)=cos(x-90°)、cos(x)=sin(x+90°)、tan(x)=cot(x)。应用场景在解三角形、做几何题、求值域等问题中会经常使用到这些恒等变换公式。三角函数的和差倍角公式和差倍角公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny、cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny、tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。应用场景在解三角形、做几何题、求值域等问题中会经常使用到这些和差倍角公式。三角函数的积化和差与和差化积公式积化和差公式sinxcosy=1/2(sin(x+y)+sin(x-y))、cosxcosy=1/2(cos(x+y)+cos(x-y))、sinxsiny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))。应用场景在解三角形、做几何题、求值域等问题中会经常使用到这些积化和差公式。04单元四数列的通项公式与求和等差数列的通项公式与求和等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是第一项，d是公差。等差数列的求和公式Sn=n/2×(a1+an)，其中Sn是前n项和。等比数列的通项公式与求和等比数列的通项公式an=a1×q^(n-1)，其中an是第n项，a1是第一项，q是公比。等比数列的求和公式当q≠1时，Sn=a1/(1-q)×(1-q^n)；当q=1时，Sn=na1。数列的通项公式的求解方法定义法叠加法根据数列的定义，利用已知条件求出每一项的值，从而得到通项公式。对于一些特殊的数列，可以通过将各项进行适当的叠加来得到通项公式。递推关系式法构造法根据数列的递推关系式，通过根据已知条...
