漫谈数学基本思想及其教学漫谈数学基本思想及其教学西南大学数学与统计学院西南大学数学与统计学院肖红肖红题记：题记：11、义务教育阶段数学课程的总体目标是：、义务教育阶段数学课程的总体目标是：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展必需的重要数学知识以及基本的和进一步发展必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法数学思想方法和必要的应用和必要的应用技能……。技能……。摘自《全日制义务教育数学课程标准》（摘自《全日制义务教育数学课程标准》（20012001年版）年版）通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、、基本思想基本思想、、基本活动经验…基本活动经验……。…。摘自《全日制义务教育数学课程标准》（摘自《全日制义务教育数学课程标准》（20112011年版）年版）22、普通高中数学课程的具体目标之一：、普通高中数学课程的具体目标之一：获得必要的数学基础知识和基本技能，……体会其中所蕴含的获得必要的数学基础知识和基本技能，……体会其中所蕴含的数数学思想和方法学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。，以及它们在后续学习中的作用。摘自《普通高中数学课程摘自《普通高中数学课程标准》（实验）标准》（实验）提纲：提纲：“求简、求谐、求续”的数学基本思想方法“求简、求谐、求续”的数学基本思想方法11、数学思想方法题解、数学思想方法题解22、具有“三求”特征的数学基本思想方法、具有“三求”特征的数学基本思想方法33、数学基本思想方法的教学建议、数学基本思想方法的教学建议11、数学思想方法题解、数学思想方法题解对什么是数学思想方法？一般可分为两对什么是数学思想方法？一般可分为两种理解方式做出回答：种理解方式做出回答：一种是微观式理解，另一种是宏观式理解。一种是微观式理解，另一种是宏观式理解。1-11-1、数学思想方法的微观式理解、数学思想方法的微观式理解指某一具体的数学知识（或方法）在形成、发展过指某一具体的数学知识（或方法）在形成、发展过程中所表现出的思想方法。程中所表现出的思想方法。比如：方程的思想方法、函数的思想方法、极限比如：方程的思想方法、函数的思想方法、极限的思想方法、概率统计的思想方法、数形结合的思的思想方法、概率统计的思想方法、数形结合的思想方法、数学归纳法、反证法、换元法……等等。想方法、数学归纳法、反证法、换元法……等等。1-21-2、数学思想方法的宏观式理解、数学思想方法的宏观式理解指能充分反映数学特点的具有普遍性的数学思维指能充分反映数学特点的具有普遍性的数学思维模式。模式。比如：抽象概括、化归转换、公理演绎、数学比如：抽象概括、化归转换、公理演绎、数学建模等。建模等。1-31-3、我们应当如何理解数学思想方法、我们应当如何理解数学思想方法做为一名数学教育工作者，不仅要具有对数学思做为一名数学教育工作者，不仅要具有对数学思想方法的微观式理解，更要具有对数学思想方法想方法的微观式理解，更要具有对数学思想方法的宏观式理解。所谓的“既要见树木，更要见森的宏观式理解。所谓的“既要见树木，更要见森林”。林”。我们不要仅限于对数学思想方法的“一招一式”我们不要仅限于对数学思想方法的“一招一式”的理解，还要有对数学思想方法的更普遍更深刻的理解，还要有对数学思想方法的更普遍更深刻的理解。只有这样才能全面提高自身的数学素养，的理解。只有这样才能全面提高自身的数学素养，开阔视野，培养有创新意识的人。开阔视野，培养有创新意识的人。22、具有“三求”特征的数学基本思想方法、具有“三求”特征的数学基本思想方法求简求简------------形成与表示数学对象的思想方法；形成与表示数学对象的思想方法；求谐求谐------------解释与构建数学知识联系的思想方法；解释与构建数学知识联系的思想方法；求续求续------------发展与应...
