直线与圆锥曲线教学目标：1．熟练掌握直线与圆锥曲线三种位置关系的数与形的一一对应；2．熟练掌握解决直线与圆锥曲线相关问题的常用方法；3．培养学生熟练运用数形结合、方程和转化的数学思想解决数学问题的能力
教学重点、难点：重点：1．直线与圆锥曲线位置关系的判定；2．点差法的应用
难点：点差法的综合应用
教学过程：复习归纳：直线与圆锥曲线的位置关系有哪些
相离，相切、相交；一般如何判定
考察直线与曲线的公共点个数；如何利用代数方法来判定
联立直线与曲线方程，考察消去（或）后的方程的解的情况
归纳：把研究直线与圆锥曲线的问题转化为研究方程组解的问题当时：相离，相切；相交；(1)当A0=0时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行1若圆锥曲线为抛物线，则直线与对称轴平行或重合问题探究：已知双曲线与点，求过点的直线的斜率取值范围，使与分别有一个公共点，两个公共点，没有公共点
解析：考查直线与双曲线公共点个数问题，实际上是研究联立方程消去（或）后得到的新方程是否有实数解或实数解的个数问题，在解题过程中要注意二次项系数的讨论
解：设（＊）(1)当即时，方程（＊）有一解，则与有一个交点；当即时，方程（＊）有一解，则与有一个交点，当或时，与有一个交点
(2)当即且时，方程（＊）有两解，则与有两个交点
(3)当即时，方程（＊）无解，则与没有交点
问题2：当时，与交与点、，求
解析：求圆锥曲线中的弦长，常用弦长公式：，（其中，类似）特殊地：当弦过焦点时，也可用焦半径求解
问题3：求以点为中点的弦所在直线方程
解析：涉及圆锥曲线的中点弦问题，常用“点差法”，设而不求
解：设直线与双曲线交与，，则，，即，即
课堂小结：1
直线与圆锥曲线的位置关系及其判定方法，注意特殊情况的讨论，即注意二次项系数是否为的讨论
2．“点差法”的应用，“
