第1页指数函数与对数函数一、分数指数与根式1、两组常用等式：（1）当且时，；（2）当（）为奇数时，=；当（）为偶数时，=2、正数的分数指数幂的意义：当，、，且时，；，3、幂的运算法则：若、，，，则；；；。二、对数：1、对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：．2、几个重要的对数恒等式，，．3、常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．4、对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数乘：④⑤换底公式：⑥三、指数函数与对数函数指数函数对数函数第2页一般形式图象定义域值域函数值变化情况当时，当时，当时，当时，单调性当时，是增函数；当时，是减函数。当时，是增函数；当时，是减函数。对图象的影响在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低．在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高.xy-4-20240241xyaa01xyaaxy0123-202log1ayxalog01ayxa第3页练习题：1、根式（）化简得＿＿＿＿＿＿＿2、给出如下五个式子，（1）；（2）；（3）；（4），（）；（5），（）其中错误的有（）个A、5B、4C、3D、23、求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）。4、计算：（1）（2）（3）（4）5、图中曲线、、、分别是指数函数、、、的图象，则、、、与1的大小关系是（）A、＜＜1＜＜B、＜＜1＜＜C、＜＜1＜＜D、＜＜1＜＜6、已知函数（且）的图象恒过定点P，求P点的坐标。7、若，，求。0xy1C2C3C4C1第4页8、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。9、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。10、比较下列各题中两个值的大小：（1）＿＿；（2）＿＿；（3）＿＿；（4）＿＿；（5）＿＿；（6）＿＿；（7）＿＿；（8）＿＿。11、比较、、的大小。12、若，则的取值范围是（）A、B、C、D、13、图中的曲线是对数函数的图象，已知的取值为、、、四个值，则相应于曲线、、、的的值依次为（）A、、、、B、、、、C、、、、D、、、、14、计算下列各式：（1）；0yx1C3C第5页（2）。15、求底数：（1）,（2）16、用，，表示下列各式：（1）；（2）指数函数与对数函数练习题参考答案1、2、B3、（答：5；9；；）4、（答：；；；）。5、（答：D）6、（答：（3，））7、（答：12）8、（答：（1）（2）（3）（4）且（5）（6））9、（答：0；2；；2；22；2。）10、(答：；；；；；；；)11、（答：＜＜）12、（答：D）13、（答：B）14、（答：110；）15、（答：（1）；（2））16、（答：（1）；（2）。）第6页
