义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册第二章有理数及其运算7教学过程甲水库甲水库第一天乙水库乙水库甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3cm3cm，，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降3cm3cm，，第一天第二天第三天第四天44天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，那么，44天后，天后，甲水库水位的总变化量是：甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);3+3+3+3=3×4=12(cm);((−−3)+(3)+(−−3)+(3)+(−−3)+(3)+(−−3)=(3)=(−−3)×4=3)×4=−12(cm);12(cm);((−−3)×4=3)×4=−1212((−−3)×3=3)×3=,((−−3)×2=3)×2=,((−−3)×1=3)×1=,((−−3)×0=3)×0=,−99−66−3300((−−3)×(3)×(−−1)=1)=,((−−3)×(3)×(−−2)=2)=,((−−3)×(3)×(−−3)=3)=,((−−3)×(3)×(−−4)=4)=,第二个因数减第二个因数减少少11时，积时，积怎么变化怎么变化??3366991212议一议猜一猜任何数与零相乘，积仍为零。有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。例题1例例11计算：计算：(1)(1)((−3)×53)×5；；(2)(2)((−4)×(4)×(−8)8)；；(3)（4）提示：求解步骤求解步骤：：第一步是第一步是确定积的符号；确定积的符号；第二步是第二步是确定积的绝对值。确定积的绝对值。);38()83().31()3(解(1)（-3）×5=-(3×5)=-15（2）（-4）×（-8）=+（4×8）=32（3）（4）1)3883()38()83(1)313()31()3(由例1的(3)、(4)求解可知，乘积为1的两个有理数互为倒数。想一想：三个或多个有理数相乘，你会计算三个或多个有理数相乘，你会计算吗？吗？例2计算：（1）(－1)×(－2)×(－3)（2）(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(1)和(2)积的符号各是什么?积的绝对值怎么计算?你发现了什么规律呢?试着确定下面各题积的符号:1×(－3)×1.5×(－2)(－2)×(－3)×(－1)×(－4)(－1)×5×(－2)×(－0.2)几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为00时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？有一因数为有一因数为00时，时，积是多少？积是多少？几个几个不等于零不等于零的数相乘，的数相乘，积的符号积的符号由由负负因数的个数因数的个数决定。决定。当负因数有当负因数有奇数奇数个时，个时，积为负；积为负；当负因数有当负因数有偶数偶数个时，个时，积为正。积为正。议一议：小结与思考1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？思考1、如果－2x是负数，那么x的符号是（）A.X>0B.X≥0C.X<0D.X≤02、若a·b﹤0,则（）A.a与b同为正B.a与b同为负C.a与b一正一负D.无法确定3、两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）A.正数B.负数C.零D.以上三种情况都有可能
