高考数学大一轮复习 课时作业13 变化率与导数、导数的运算 理 新人教A版-新人教A版高三数学试题VIP免费

课时作业(十三)第13讲变化率与导数、导数的运算时间/45分钟分值/100分基础热身1.函数y=1x+cosx的导数是()A.y'=1x2-sinxB.y'=-1x2-sinxC.y'=1x2+cosxD.y'=1x2-cosx2.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.33.如果曲线y=x4-x在点P处的切线垂直于直线y=-13x,那么点P的坐标为()A.(1,0)B.(0,-1)C.(0,1)D.(-1,0)4.[2018·焦作模拟]已知f(x)=xlnx+f'(1)x,则f'(1)=()A.1B.12C.2D.e5.[2019·重庆巴蜀中学月考]已知函数f(x)=x3+ax+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(-1,1),则a=.能力提升6.如图K13-1为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是()图K13-1ABCD图K13-27.若直线y=x+1与曲线y=x3+bx2+c相切于点M(1,2),则b+2c=()A.4B.3C.2D.18.过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()A.2x+y-1=0B.x-2y+2=0C.x+2y-2=0D.2x-y+1=09.[2018·广东六校联考]设函数f(x)=cos(❑√3x+φ),其中常数φ满足-π<φ<0.若函数g(x)=f(x)+f'(x)(其中f'(x)是函数f(x)的导数)是偶函数,则φ等于()A.-π3B.-56πC.-π6D.-2π310.曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的距离的最小值为()A.❑√5B.2❑√5C.3❑√5D.211.[2018·四平质检]在等比数列{an}中,a1=2,a8=4,若函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f'(0)=.12.已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=.13.[2018·南昌二模]已知f(x)=4lnx-x2,若曲线y=f(x)在点(1,-1)处的切线与曲线y=x2-3x+m相切,则m的值是.14.(12分)已知函数f(x)=x3-4x+2及其图像上一点M(1,-1).(1)若直线l1与函数f(x)的图像相切于点M(1,-1),求直线l1的方程;(2)若函数f(x)的图像的切线l2经过点M(1,-1),但M不是切点,求直线l2的方程.15.(13分)已知函数f(x)=13x3-2x2+3x(x∈R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围;(2)若曲线C存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.难点突破16.(5分)已知函数f(x)={ln(x+1),0