课时跟踪检测（二）A——组12＋4提速练一、选择题1．(2017·宝鸡质检)函数f(x)＝tan的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B由kπ－<2x－0，|φ|<π.若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝－C．ω＝，φ＝－D．ω＝，φ＝解析：选A法一：由f＝2，得ω＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，①由f＝0，得ω＋φ＝k′π(k′∈Z)，②由①②得ω＝－＋(k′－2k)．又最小正周期T＝>2π，所以0<ω<1，ω＝.又|φ|<π，将ω＝代入①得φ＝.选项A符合．法二： f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，∴f(x)的最小正周期为4＝3π，∴ω＝＝，∴f(x)＝2sin.由2sin＝2，得φ＝2kπ＋，k∈Z.又|φ|<π，∴取k＝0，得φ＝.故选A.4．(2017·湖北荆州质检)函数f(x)＝2x－tanx在上的图象大致为()解析：选C因为函数f(x)＝2x－tanx为奇函数，所以函数图象关于原点对称，排除选项A，B，又当x→时，y<0，排除选项D，故选C.5．(2017·安徽芜湖模拟)若将函数y＝sin2的图象向右平移m(m>0)个单位长度后所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为()A.B.C.D.解析：选B平移后所得的函数图象对应的解析式是y＝sin2，因为该函数的图象关于直线x＝对称，所以2＝kπ＋(k∈Z)，所以m＝－(k∈Z)，又m>0，故当k＝0时，m最小，此时m＝.6．(2017·云南检测)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为()A．(－1＋4kπ，1＋4kπ)，k∈ZB．(－3＋8kπ，1＋8kπ)，k∈ZC．(－1＋4k,1＋4k)，k∈ZD．(－3＋8k,1＋8k)，k∈Z解析：选D由题图，知函数f(x)的最小正周期为T＝4×(3－1)＝8，所以ω＝＝，所以f(x)＝sin.把(1,1)代入，得sin＝1，即＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝，所以f(x)＝sin.由2kπ≤－x≤＋2kπ＋(k∈Z)，得8k－3≤x≤8k＋1(k∈Z)，所以函数f(x)的单调递增区间为(8k－3,8k＋1)(k∈Z)，故选D.7．(2017·全国卷Ⅲ)函数f(x)＝sin＋cos的最大值为()A.B．1C.D.解析：选A因为cos＝cos＝sin，所以f(x)＝sin，于是f(x)的最大值为.8．(2017·武昌调研)若f(x)＝cos2x＋acos在区间上是增函数，则实数a的取值范围为()A．[－2∞，＋)B．(－2∞，＋)C．(∞－，－4)D．(∞－，－4]解析：选Df(x)＝1－2sin2x－asinx，令sinx＝t，t∈，则g(t)＝－2t2－at＋1，t∈，因为f(x)≥在上单调递增，所以－1，即a≤－4，故选D.9．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<π)，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数，则φ＝()A.B.C.D.解析：选D函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为y＝sin＝sin，由于该函数是偶函数，∴＋φ＝＋kπ(k∈Z)，即φ＝＋kπ(k∈Z)，又0<φ<π，∴φ＝，故选D.10．若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝2sinB．f(x)＝2sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin解析：选Af(x)＝sinωx＋cosωx＝2sin.因为f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T为函数f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin，故选A.11．(2018届高三·广西三市联考)已知x＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0<φ<π)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A．－2B．－1C．－D．－解析：选Bf(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)＝2sin. x＝是f(x)＝2sin图象的一条对称轴，∴2×＋＋φ＝kπ＋(k∈Z)，即φ＝＋kπ(k∈Z)， 0<φ<π，∴φ＝，则f(x)＝2sin，...
