功和功率一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.如图，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只苹果，它周围苹果对它作用力的合力()A．对这只苹果做正功B．对这只苹果做负功C．对这只苹果不做功D．无法确定解析：C对整体分析，受重力和支持力，整体的加速度a＝＝gsinθ，可知苹果的加速度为gsinθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ，所以其他苹果对该苹果的作用力等于mgcosθ，方向垂直于斜面向上，根据功的公式可知，周围苹果对它的作用力不做功，故C正确，A、B、D错误．2．(2018·长沙模拟)国家“十三五”重点研发计划《现代轨道交通专项》启动时速600公里高速磁悬浮交通和时速200公里中速磁悬浮交通研发项目，列车速度的提高要解决许多具体的技术问题，提高牵引功率就是其中之一．若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以600km/h和200km/h的速度匀速行驶时，列车的牵引功率之比为()A．3∶1B．6∶1C．9∶1D．12∶1解析：C列车匀速行驶时，则有F＝Ff＝kv，牵引力的功率P＝Fv＝kv2，因为列车的速度之比为3∶1，所以牵引功率之比为9∶1，故C正确，A、B、D错误．3．雨滴在空中运动时所受的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落在地面前均做匀速直线运动，则两雨滴落地前瞬间重力的功率之比为()A．m1∶m2B.∶C.∶D.∶解析：D根据平衡条件得mg＝kv2，雨滴的末速度为v＝.则落地前瞬间重力对雨滴做功的功率为P＝mgv＝mg，所以两雨滴落地前瞬间重力的功率之比为P1∶P2＝∶.4.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A．0B．FRC．2πFRD.πFR解析：D因为F的方向不断改变，不能用W＝Flcosα求解，但由于拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F可视为恒力，F做的总功即为F在各个小段上做功的代数和，由此得：W＝F(·2π·＋·2πR)＝πFR，所以本题答案为D.5.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：A当牵引力大于阻力时，机车加速运动，但速度的增加会导致牵引力变小，机车所受的合力变小，机车的加速度变小，故机车的运动为加速度不断变小的加速运动，直到加速度等于零变为匀速直线运动，故0～t1时间内，是一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，t1～t2时间内，是另一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，故A项正确．6.(2018·白城模拟)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图像，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图像中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力Ff做的功分别为W1、W2,0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力Ff做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是()A．W1>W2，F＝2FfB．W1＝W2，F>2FfC．P1
2FfD．P1＝P2，F＝2Ff解析：B对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1＝W2，由于图像中θ>α，则t2－t1>t1，即t2>2t1，由匀变速直线运动的平均速度v＝，可知加速阶段的平均速度与减速阶段的平均速度相等，即v1＝v2，根据x＝vt，所以加速阶段的位移x与减速过程中的位移x′之间的关系为x′>x，根据恒力做功公式得，W1＝Fx，W2＝Ff(x＋x′)，解得F>2Ff，故A错误，B正确；P1＝，P2＝，由于W1＝W2、t2>t1，所以P1>2P2，故C、D错误．7.如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则()A．货物向上做匀速运动B．箱中的货物对箱底的压力大于mgC．图示位置时货车拉力的功率大于(M＋m)gvcosθD．此过程中货车拉力做的功为(M＋m)gh解...
