北师大版八年级上册数学矩形学案VIP免费

矩形备课人:赵玉军审核:初二数学组班级_______姓名________学习目标：1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程2、探索并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件3、在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法4._____________________________________________________________一.温故知新：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做平行四边形的对角线。2.平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行3.勾股定理:二.互查：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？三.明标：1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程2、探索并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件3、在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。四.自学指导：1.拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对相邻的顶点，改变平行四边形的形状：（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？矩形：_______________________________________归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）1.矩形的对边平行且____________;2.矩形的四个角都是____________；3.矩形的对角线_______且__________；4矩形是___________图形.想一想：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流议一议：①矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？①②做一做：如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，AB=OA=4cm.求BD与AD的长.五.展示交流，归纳小结：六.课时检测：1．在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A．45°B．30°C．60°D．75°2．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A．16B．22C．26D．22或263．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______．4．矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=_______，BC=_______．5．在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？6.如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm．(（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长。7．以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由．（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角．课堂小结1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？2.这节课你有什么收获？你还有什么困惑？