（陕西江西版第03期）届高三数学试题分省分项汇编专题10立体几何文（含解析）一．基础题组1.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为（）A.B.C.1D.【结束】2【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知直线、，平面、，且，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.【陕西工大附中第一次适应性训练】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A.B.4C.2D.【答案】B【解析】试题分析：三视图所对应的三棱锥如所示，由三视图可知，这个几何体的高是，底面中，，边上的高是，所以该三棱锥的体积是.考点：1.三视图；2.棱锥的体积5.【江西省七校届高三上学期第一次联考】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()BA．9B．12C．11D．6.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A．54cm2B．91cm2C．75＋4cm2D．75＋2cm2二．能力题组1.【陕西西安长安区长安一中-学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形.若P为底面111ABC的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A．.B．C．D．2.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】如图，一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的1A点出发沿正方体的表面到达点C的最短路程为．3.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】下列命题中正确的个数是（）．（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.A．0B．1C．2D．34.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．5.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】(本小题满分12分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC,OA底面ABCD,2OA,M为OA的中点，N为BC的中点.（Ⅰ）求四棱锥OABCD的体积；（Ⅱ）证明：直线//MN平面OCD.6.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。（Ⅰ）求证：平面⊥平面ABC；（2）求多面体的体积。试题解析：（Ⅰ）∵AC＝BC，D为AB的中点，7.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】在四棱锥中，，平面，为的中点，，．（1）求四棱锥的体积；（2）若为的中点，求证：平面平面．（2）∵面，∴.又，，∴面，∵分别是的中点，∴//，∴面，面∴面.面.考点：1、几何体的体积；2、线面垂直和面面垂直的判定.8.【陕西工大附中第一次适应性训练】如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC平面AMN．【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)见解析.9.【陕西西安长安区长安一中-学年度高三第一学期第三次教学质量检测】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）三棱锥C一A1DE的体积．【解析】试题分析：（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD，证明线面平行，首先证明线线平行，可用三角形的中位线平行，也三．拔高题组
