探索勾股定理（1）一、课前预习1.你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？2.归纳发现：二、自主探究内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）图1图2图3（4）分析填表的数据，你发现了什么？归纳发现：ABCCBA三、师生互动（1）你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．刚才发现的规律对这个三角形仍然成立吗？（4）如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么三边之间的关系可以表示为;用文字语言可以概括为：（5）填空（阅读课本P4内容）在中国将此结论称为定理，在西方将此结论称为定理（6）.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：四、拓展提高2.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？五、达标测评1.解决课本P5的“随堂练习”2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB的长。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=20,求△ABC的面积。六、布置作业A层：1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一?225100x1517CBA7cmDACB架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．2．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m．B层：1．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（不取近似值）2．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm．C层：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．家庭作业：1．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．2．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm2．3.一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动m．4.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为多少？257BACDE
