三线合一例题出题人：唐春华初中数学中三角形的三线合一对学生来说是个难点，这里编写的几个小而精典型的例题，给同仁们参考一下，看对初学者来说是否难度适中。1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD；求证：S四边形CEDF＝12SABC△。2.已知：如图，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，CEBC12，E在△ABC外；求证：∠ACE=∠B。3.等腰三角形顶角为，一腰上的高与底边所夹的角是，求与的关系式。4.如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，你能说明其中的道理吗？5.已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线一点，CE=CD，DM⊥BC于M；求证：M是BE的中点。12
