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2014秋季九年级第三次月考数学试题姓名：班级：学号：题号一二2324252627282930成绩得分一、选择题:(每题3分，共36分)1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③2.已知⊙O的半径为6，点A是平面上的一点，OA=7，点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.不能确定3.已知⊙O的半径为10，圆心O到直线MN的距离等于8，则直线MN与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定4．如图1，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．80°OCBAMOBA图1图25.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．87．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°8．如图4，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（）A、4㎝B、2㎝C、2㎝D、㎝9．如图5，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（）A．150B．200C．250D．30010．如图6，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为（）A、B、4C、D、5图3图4图5图610.已知两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是()内含B．内切C.相交D．外切11.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切12.已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为()A.6B.9C.12D.18二、填空题：(每空4分，共40分)13.一点到⊙O的最短距离为6cm，最长距离为为12cm，则⊙O的半径为________cm.．14．如图7，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=.551313223201272xx15．如图8，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个点，则∠BPC的度数为.OCBAOCBAOEDCBA图7图8图916．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为.17．如图9，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm.18．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为________19．已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1︰3，则n等于_________20．某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为____________21.已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．扇形的弧长为_______22．如图10，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DOE度数是_________∠DFE的度数是_________．图10三、解答题(23-25每题8分,26-30每题10分.共74分)23.如图，为的直径，为的弦，，则多少？24.如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。ODCBA25.（8分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．26.如图，AB是⊙O的直径，PC是⊙O的切线，C为切点，，求．OCPABABCO27.17.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE＝∠B求证：AE与⊙O相切于点A28.已知：如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F；求证：AB是⊙O的切线。29.已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，∠C＝45°；求证：AC是⊙O的切线。30.已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=6，DA=3，求⊙O的直径ABCOE