模拟试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合A＝{x|－12答案C解析由题意得，当x<1时，函数有一个零点x＝；当x≥1时，令2x2－ax＝0，得x＝，要使函数有两个不同的零点，则只需≥1，解得a≥2.故选C.8．(2019·安徽省江淮名校试题)Rt△ABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心，1为半径的圆上，则PA·PB的取值范围是()A.B.C．[－3,5]D．[1－2，1＋2]答案C解析PA·PB＝(PC＋CA)·(PC＋CB)＝PC2＋(CA＋CB)·PC＋CA·CB.注意CA·CB＝0，PC2＝1，|CA＋CB|＝4.PA·PB＝1＋(CA＋CB)·PC.所以当PC与CA＋CB同向时取最大值5，反向时取最小值－3.故选C.9.(1＋x)5的展开式中x2的系数为()A．1B．－9C．31D．－19答案B解析(1＋x)5的展开式中第k＋1项为Tk＋1＝Cxk，其中x2的系数，常数项，x3的系数分别为C，C，C，故(1＋x)5的展开式中x2的系数为C＋C－2C＝－9.故选B.10.如图，B是AC上一点，分别以AB，BC，AC为直径作半圆．过B作BD⊥AC，与半圆相交于D.AC＝6，BD＝2，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是()A.B.C.D.答案C解析连接AD，CD，可知△ACD是直角三角形，又BD⊥AC，所以BD2＝AB·BC，设AB＝x(00，b>0)的左、右焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形PF1QF2是矩形，则双曲线的离心率为()A．5－2B．5＋2C.＋1D.－1答案C解析由题意，矩形的对角线长相等，将y＝x代入－＝1(a＞0，b＞0)，可得x＝±，y＝±·，∴＝c2，∴4a2b2＝(b2－3a2)c2，∴4a2(c2－a2)＝(c2－4a2)c2，∴e4－8e2＋4＝0， e＞1，∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.故选C.12．设正三棱锥P－ABC的每个顶点都在半径为2的球O的球面上，则三棱锥P－ABC体积的最大值为()A.B.C.D.答案C解析设正△ABC的边长为a，中心为O′，则|O′A|＝a，在Rt△OO′A中，由勾股定理可得|OO′|＝，故三棱锥的高h＝|PO′|＝|OO′|＋2＝＋2，所以VP－ABC＝S△ABC·h＝×a2.设＝t(0≤t<2)，则＝4－t2，则V(t)＝(4－t2)(t＋2)＝(－t3－2t2＋4t＋8)，所以V′(t)＝(－3t2－4t＋4)，令V′(t)＝0，则t＝或t＝－2(舍)，当t∈时，V′(t)>0，V(t)单调递增；当t∈时，V′(t)<0，V(t)单调递减．故V(t)...
