(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知复数z＝－2i，则的虚部为()．A.iB．C.iD．解析因为z＝－2i，所以＝＝＝＋i，所以虚部为.答案B2．复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数为()．A．1－iB．1＋iC.＋iD．－i解析 z＝＝＝＋i，∴＝－i.答案D3．复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析z＝＝＝1－i，其实部与虚部分别是1，－1，因此在复平面内对应的点在第四象限．答案D4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f(x)＝sinx，②f(x)＝cosx，③f(x)＝，④f(x)＝x2，则输出的函数是()．A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝D．f(x)＝x2解析结合题中的程序框图得知，输出的函数是奇函数，且存在零点．答案A5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为()．A．15B．14C．7D．6解析第一次循环，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；第二次循环，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循环，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，输出S，故输出的S＝15.答案A6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()．A.B．C.D．1解析由程序框图得S＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝.答案B7．运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①处应为()．A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?解析由程序框图可知，输出的S＝21＋22…＋＋2n，由于输出的S＝254，即＝254，解得n＝7，故①“处应为n≤7”？．答案C8．给出30个数：1,2,4,7,11,16…，，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入()．A．i≤30？和p＝p＋i－1B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋iD．i≤30？和p＝p＋i解析当执行循环时，对于选项A，B，第一次循环时，②处分别计算出p＝1＋1－1＝1和p＝1＋1＋1＝3，但实际上此时p＝2，故排除．然后由题意，求的是30项的和，故①“处应填入i≤30”？．答案D9．有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()．A．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数nB．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数nC．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数n＋2D．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数n＋2解析依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数n＋2.答案D第9题第10题10．已知某算法的程序框图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为(13,14)，则开始输入的有序数对(x，y)可能为()．A．(6,7)B．(7,6)C．(4,5)D．(5,4)解析设开始输入的有序数对为(x0，y0)，当n＝1时，x＝y0＋1，y＝y0＋2；当n＝2时，x＝y0＋3，y＝y0＋4；当n＝3时，x＝y0＋5，y＝y0＋6；当n＝4时，x＝y0＋7，y＝y0＋8；∴输出的有序数对为(y0＋7，y0＋8)＝(13,14)，∴y0＝6.答案B11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0一共有几个()．A．31B．32C．63D．64解析输出k的值为6说明最后一次参与运算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，总共32个．答案B12．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()．A．若|z1－z2|＝0，则1＝2B．若z1＝2，则1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2D．若|z1|＝|z2|，则z＝z解析由|z1－z2|＝0，则z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以1＝2，故A为真命题；由于z1＝2，则1＝2＝z2，故B为真命题；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，则有z1·1＝z2·2，故C为真命题，D为假命题．答案D二、填空题13．观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102…，，根据上述规律，第n个等式为__________．解析由题知13＝12；13＋23＝()2；13＋23＋33＝()2；13＋23＋33＋43＝()2；…∴13＋23＋33＋43…＋＋n3＝[]2.答案13＋23＋33…＋＋n3＝[]214．将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415…根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是________．解析前n－1行共用了个数，即个数，也就是说第n－1行的最后一个数就是，那么，第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是＋3，...
